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本帖最后由 烨晚 于 2012-4-10 15:28 编辑
1．
是四位数，a,b,c,d均代表l，2，3，4中的某个数字，但彼此下同，例如2134。请写出所有满足关系：a＜b，b＞c，c＜d的四位数来. 2．在1997行和l997列的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按—次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变—次状态，即由亮变不亮，不亮变亮。如果原来每盏灯都是不亮的，请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮? 3． A，B两地相距l05千米，甲、乙二骑车人分别从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后l小时45分钟相遇，与乙在M地相遇，然后继续 沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车来的丙在N地相遇，而丙在C地追及上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的 车速，二人同时分别从A，B出发，则甲、乙二人在C点相遇。问丙的车速是多少? 4． 圆周上放有N枚棋子，如右图所示，B点的—枚棋子紧邻A点的棋子。小洪首先拿走B点处的l枚棋予，然后顺时针每格一枚拿走2枚棋子，连续转了10周，9次 越过A。当将要第10次越过A处棋子取走其它棋子时，小洪发现圆周上余下20多枚棋子。著N是l4的倍数，请帮肋小洪精确计算—下圆周上还有多少枚棋子? 5．八个学生8道问题。 (a)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被这两个学生中的一个解出。 (b)如果每道题只有4个学生解出，那么(a)的结论一般不成立。试构造一个例子说明这点。
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发表于 2012-4-10 15:07:26
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