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做几次简单运算，可以发现一个小小规律。任意写一个三位数，例如135。把它的数字倒过来写，成为531。用其中较大的减去较小的，得到
531-135=396。
换几个另外的三位数，也做同样的计算，分别得到
876-678=198，
995-599=396，
963-369=594。
以上4个式子里得到的差，有一个明显的共同点：差的中间一位数字都是9。再仔细看看，还发现一个共同点：差的首、尾两位数字的和等于9。这样，通过观察和归纳，就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三位数颠倒相减的例子，来验证上面得到的规律，结果大部分都完全符合，只有两种例外情形。
第一种例外，如594-495=99，差是两位数99，不是三位数。
第二种例外，如323-323=0，这时的差是0。
由此可见，刚才初步归纳出来的规律，需要作两点小补充：
第一，如果差的末位数字是9，这个差一定是99；
第二，如果差的末位数字是0，这个差一定是0。
在其他情形下，差都是三位数。
这样一来，规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去，在纸上任意写三位数，然后颠倒相减，只要把差的末位数字告诉你，就能猜出差是多少。
例如，朋友说，差的末位数字是8。你一看，末位数字非9非0，那么十位一定是9，百位等于用9减去个位，因而立刻说出，差是198。
朋友说，差的末位数字是5。一看这数字非9非0，你就说，差是495。
朋友说，差的末位数字是9。一看见数字是9，赶快小心点，见了9，答99，这时的差是99。
朋友说，差的末位数字是0。说不定朋友正在暗中发笑，什么末位数字，总共只有一位数字0。你一看，来者是0，小心了，特殊情形，0就是0，这时的差是0。
无论哪种情形，只要掌握规律，总能应答如流，一猜就准。
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发表于 2012-4-12 16:26:51
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