全等三角形中常见的辅助线的作法

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-1 13:42:33

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本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-1 14:55 编辑

　　常见辅助线的作法有以下几种：

　　1) 遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”.

　　2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”.

　　3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.

　　4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

　　5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明.这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目.

　　特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答.

接下来的几天时间里，蚂蚁将针对这几种方法，给出经典的例题，希望同学们通过学习，以后再面对全等三角形问题的时候，更加的得心应手。

ABC2013 · 发表于 2013-6-14 20:02:03

ABC2013 · 发表于 2013-5-24 13:37:12

谢谢分享了

故事0501 · 发表于 2013-5-9 10:48:53

谢谢分享了

康谧广植 · 发表于 2013-5-8 02:33:50

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三人行 · 发表于 2013-4-29 21:19:15

好帖子，谢谢分享，支持楼主

spell · 发表于 2012-4-10 17:29:06

很好啊啊啊

天成 · 发表于 2012-4-10 17:29:06

说的真有道理啊！

小小一 · 发表于 2012-4-1 14:16:12

老师，您总结的太好了，学到了。感谢啊！

百事逍遥子 · 发表于 2012-4-1 13:51:50

做几何题经常想不到辅助线，感觉好难，希望老师接下来发的东西对学习有帮助！

暗暗 · 发表于 2012-4-1 13:48:37

嗯，老师，我在期待中哦

小拥 · 发表于 2012-4-1 13:47:48

老师，请问倒三角是标准身材嘛？？？？

crab · 发表于 2012-4-1 13:47:00

期待进一步的学习

奶瓶仔 · 发表于 2012-4-1 13:46:10

期待中:):):):):):)

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康谧广植康谧广植当前离线积分 10	10楼发表于 2013-5-8 02:33:50 \| 只看该作者提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽
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[八年级] 全等三角形中常见的辅助线的作法