俄罗斯乘法原理

viviviva

　　据说从前俄罗斯的农民使用过一种乘法，只需要用到2的乘除表。其方法是有系统地将被乘数除以2，同时将乘数乘以2。例如，要求39和79的乘积。

　　由39和79两数开始，左列的数字是把39除以2，不计余数，得出的数字再除以2，直到商数是1为止。右列的数字则是把79乘以2，得出乘积再乘以2，直到所对应的左列数字是1为止。

　　最后，由右列数字中挑出所对应的左列数字为奇数者(图中箭头所指)，再把这些数字加起来。这个和就是所要的答案。

　　39×79＝79＋158＋316+2528＝3081

　　用其他的数字试试这个方法，再用计算器核对答案是否正确。

　　你能解释这个方法的原理吗？

　　答案与分析：

　　这个方法的原理是，把被乘数减半以及挑选出奇数的数字的过程，实际上就是把被乘数转换为二进位数字的过程。

　　以例题中的39为例，每一次除以2所留下的余数由上而下分别是1、1、1、0、0、1。而39可以写成

　　39＝25＋0×24＋0×23＋1×22＋1×21＋1

　　＝100111(二进位数)

　　因此39的二进位表示法就是以相反的次序排列余数。

　　39×79＝(25×79)＋(22×79)＋(2×79)＋(1×79)

　　＝2 528+316+158+79

幻化成风

张亮

这是二进制的计算吧

龙龙他妈

谢谢楼主分享！！