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趣题诗

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楼主
发表于 2012-4-27 09:33:49 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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1.百羊问题
       明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书,有一道诗歌形式的数学应用题,叫百羊问题。
甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,
戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,
所得这般一群凑,再添半群小半群,
得你一只来方凑,玄机奥妙谁猜透?
此题的意思是:一个牧羊人赶着一群羊去寻找青草茂盛的地方。有一个牵着一只羊的人从后面跟来,并问牧羊人:你的这群羊有100 只吗?牧羊人说:如果我再有这样一群羊, 加上这群羊的一半又1/4群,连同你这一只羊,就刚好满100只。 谁能用巧妙的方法求出这群羊有多少只?
此题的解是:(1001÷111/21/4)=36
2.百馍百僧
      明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题:
一百馒头一百僧,大僧三个更无增;
小僧三人分一个,大小和尚各几丁?
这题可用假设法求解。现假设大和尚100个,
3×100100÷31÷3)=75(人) 小和尚人数
1007525(人) 大和尚人数
3.哑子买肉
      这也是程大位《算法统宗》中的一道算题:
哑子来买肉,难言钱数目,一斤少四十,
九两多十六。试问能算者,今与多少肉?
此题题意用线段图表示,就一目了然。
每两肉价是:(4016÷169)=8(文)
哑子带的钱:8×164088(文)
哑子能买到的肉:88÷811(两)
(注:旧制1斤=16两)
4.及时梨果
      元代数学家朱世杰于1303年编著的《四元玉鉴》中有这样一道题目:
九百九十九文钱,及时梨果买一千,
一十一文梨九个,七枚果子四文钱。
问:梨果多少价几何?
此题的题意是:用999文钱买得梨和果共1000个,梨11文买9个,果4文买7个。问买梨、果各几个,各付多少钱?
解 梨每个价:11÷91 2/9(文)果每个价:4÷74/7(文)
果的个数:(1 2/9×1000999÷1 2/94/7)=343(个)
梨的个数:1000343657(个)
梨的总价:1 2/9×657803(文)
果的总价:4/7×343196(文)
5.宝塔装灯
     这是明代数学家吴敬偏著的《九章算法比类大全》中的一道题,题目是:
远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,
共灯三百八十一,请问顶层几盏灯?
解:各层倍数和:
1248163264127
顶层的盏数:381÷1273(盏)
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沙发
发表于 2012-6-5 12:35:21 | 只看该作者
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