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[补充练习] 如图,ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠DEC=______度.

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楼主
发表于 2014-6-1 09:44:48 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

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如图,ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,则∠DEC=(  )度.
A.150
B.120
C.110
D.100
考点:角的度量.
专题:压轴题;平面图形的认识与计算.
分析:∠AED,∠BEC,∠AEB与∠DEC组成一个周角,根据已知分别求得∠AED,∠BEC,∠AEB的度数,从而利用周角是360度即可求得∠DCE的度数.
解答:解:因为四边形ABCD是正方形,
所以AB=BC,∠ABC=∠BCD=90°,
因为△ABE为等边三角形,
所以AE=AB=BE,∠AEB=∠AEB=60°,
所以∠EBC=90°-60°=30°,又因为BC=BE,
所以∠BEC=∠ECB=12(180°-30°)=75°,
同理,∠AED=75°
所以∠DEC=360°-75°-75°-60°=150°.
故选:A.
点评:此题主要考查了等边三角形和等腰三角形的性质,及正方形的性质.
范围:人教版六年级上学期
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