奥数天天练5-9

梦泉森林 · 发表于 2012-5-9 15:41:54

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五名学生A，B，C，D，E站队，由于某种原因，C不愿意站在中间，D不愿意站在最边上，其余3个可以分配到五个位置的任何一个上，共有多少种不同的站法？

梦泉森林 · 发表于 2012-5-10 10:15:18

解：如果不存在特殊情况，则所有的站队方式有：5×4×3×2×1=120（种）
其中C站在中间的情况有：4×3×2×1=24（种）
D站在最边上的情况有：2×(4×3×2×1)=48（种）
C站在中间，且D站在两边的情况有：2×(3×2×1)=12（种）
120-(24+48-12)=60（种）
(容斥问题，概率与统计)

arongsoft · 发表于 2012-5-9 16:10:05

不容易啊 ~~

雷锋 · 发表于 2012-5-9 16:10:05

不错，来看看。

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[博奥作业] 奥数天天练5-9

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