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[博奥作业] 奥数天天练5-10

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楼主
发表于 2012-5-10 10:26:25 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

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本帖最后由 梦泉森林 于 2012-5-18 11:15 编辑
1.若关于x的方程|2x-3|+m=0无解,|3x-4|+n=0只有一个解,|4x-5|+k=0有两个解,则m,n,k的大小关系是 (    )
A.m>n>k B.n>k>m.  C.k>m>n D.m>k>n
2.计算:
3.一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球,红球上标有数字1,黄球上标有数字2,蓝球上标有数字3,小明从布袋中摸出10个球,它们上面所标数字的和等于21,则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_________.
4.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ=________.
5.将1,-1/2,1/3,-1/4,1/5,-1/6……按一定规律排成下表:
  从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是1/9, 第5行中自左向右第2个数是-1/12, 那么第199行中自左向右第8个数是______, 第1998行中自左向右第11个数是_____
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 楼主| 发表于 2012-5-11 10:37:56 | 只看该作者
答案:
1.解:|2x-3|+m=0无解,则m>0.
|3x-4|+n=0有一个解,则n=0.
|4x-5|+k=0有两个解,则k<0.
所以,m>n>k成立,选择A.
2.  100(因式分解)
3.解:设小明摸出的10个球中有x个红球,y个黄球,z个蓝球.
依题意列得方程组:
X+y+z=10①,x+2y+3z=21②
①×3-②得2x+y=9,即 y=9-2x.
由于y是非负整数,x也是非负整数.
易知x的最大值是4.即小明摸出的10个球中至多有4个红球.
4.解:P、Q在线段AB上可以有两种情形.
①:点Q在点P、B之间,BQ=AB-AP-PQ=26-14-11=1.
②:点Q在点A、P之间,BQ=AB-AP+PQ=26-14+11=23.
5.解:这个数串中奇号项为正,偶号项为负.第n项的绝对值为1/n(n=1,2,3……)。表中从第1行到第198行结束,共有1+2+3+……+198=19701(个数)
    所以第199行中自左向右第8个数是第19701+8=19709项,其值为1/19709.
同理,这个表中第1997行结束时,共排了1+2+3+……+1997=1995003个数,
所以第1997行第1997个数是数串中的第1995003项,第1998行第11个数应是数串中的第1995003+11=1995014项.   -1/1995014。
板凳
发表于 2012-5-10 11:20:15 | 只看该作者
ding   支持哈!  
沙发
发表于 2012-5-10 11:20:15 | 只看该作者
说的不错  
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