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[数学] 哪种派最好吃

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发表于 2012-5-18 11:09:51 | 只看该作者 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

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本帖最后由 change 于 2012-5-19 15:31 编辑
星星餐厅有三种派,菠萝派、苹果派和樱桃派。  去年,餐厅做了一次市场调查,想了解一下顾客最喜欢哪种派。
  他们的调查结果表明,有2/3的人喜欢菠萝派不喜欢苹果派,2/3的人喜欢苹果派不喜欢樱桃派。那么,是不是喜欢菠萝派的人比喜欢樱桃派的人多呢?
  那可不一定!如果顾客像图88中那样排对菠萝派、苹果派和樱桃派喜欢的顺序,就会引出一个有趣的悖论。图中用ABC代表菠萝派、苹果派和樱桃派,三种排列表示了各有1/3的顾客对三种派喜欢的次序。
  你可以像图89这样理解图88,说有2/3的人喜欢菠萝派不喜欢苹果派。
  你也可以像图90这样理解图88,说有2/3的人喜欢苹果派不喜欢樱桃派。
  但是,你还可以像图91这样理解图88,说有2/3的人喜欢樱桃派不喜欢菠萝派。
  现在的答案是:有2/3的人喜欢菠萝派不喜欢苹果派,2/3的人喜欢苹果派不喜欢樱桃派,2/3的人喜欢樱桃派不喜欢菠萝派。看来我们的猜测“喜欢菠萝派的人比喜欢樱桃派的人多”是不对的。
  这个悖论说明,在对两个以上的事物作两两对比选择时,有可能产生矛盾。
  假定有三个对象,而且有三种可以比较的指标,当我们将它们按各种不同的指标进行两两比较,再从比较结果中选择一个时,就可能出现上述矛盾。
  比如,假定ABC是一所小学可就近入学的三所中学。上面图中的那种排列情况可以解释为,一个学生家长从三个方面对这三个学校进行优劣比较,例如第一列是教学质量,第二列是校园环境,第三列是学费高低。如果是进行两两相比,这个学生家长就会得出下面的结论,AB好,BC好,C又比A好!

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