奥数天天练5-18

梦泉森林 · 发表于 2012-5-18 14:44:05

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本帖最后由梦泉森林于 2012-5-18 14:45 编辑

1.如果x^2+x－1=0，则x^3+2x^2+3=．

2.已知有理数 a，b，c，d 满足：|a－b|≤9，|c—d|≤16 ， |a－b－c+d|=25，求|b－a|-|d—c|=．

3.规定：正整数n的“H运算"是

①当n为奇数时，H=3n+13；

②当n为偶数时．H=n÷2÷2÷2…(其中H为奇数)．

如：数3经过1次“H运算”的结果是22，经过2次“H运算"的结果是11。经过3次“H运算”的结果是46．

请解答：

(1)数257经过257次“H运算"得到的结果．

(2)若“H运算”②的结果总是常数a，求a的值．

梦泉森林 · 发表于 2012-5-19 07:58:45

答案如下

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-5-18 16:59:10

前两题：4，-7，最后一题有点难，计算到10次后才发现规律，10次后，偶数为1，奇数为16.

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