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奥数天天练5-24

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楼主
发表于 2012-5-24 16:12:12 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |正序浏览 |阅读模式

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1.如图所示,在一个大正方形中有两个小正方形,它们的面积分别为mn,则n/m=
2.甲乙两个公司用相同的价格购粮,他们各购两次,已知两次的价格不同,甲公司每次购粮1万千克,乙公司每次用一万元购粮,则两次平均价格较低的是哪家公司。
3.图中大矩形长8厘米,宽6厘米。小矩形长4厘米,宽3厘米。以长边中点连线(图中虚线)为轴,将图中的阴影部分旋转一周得到的几何体的表面积为多少平方厘米。
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沙发
 楼主| 发表于 2012-5-25 13:42:44 | 只看该作者
本帖最后由 梦泉森林 于 2012-5-25 13:43 编辑

1.解:正方形面积=4n=4.5m.所以n/m=9/8

2.解:设两次的购买价格分别为p1,p2.
        甲的平均价格为:(p1+p2)/2.
        乙的平均价格为:2p1p2/(p1+p2)
        [(p1+p2)/2]/[ 2p1p2/(p1+p2)]
        =(p1+p2)^2/4p1p2
        =[(p1-p2)^2+4p1p2]/4p1p2
        ≥1
        所以两次平均价格乙的较低。

3.92π

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