九年级平行四边形练习题精选（含答案）一

风清扬

　　1.直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是( A )

　　2.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=( D )A.35° B.45° C.50° D.55°

　　3.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( D )

　　A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD

　　4.已知四 边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( D )

　　A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形

　　C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

　　5.已知下列命题：

　　①若 ，则 ;②若 ，则 ;

　　③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直.

　　其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( D )

　　A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

　　6.在平行四边形 中， ，那么下列各式中，不能成立的是( B )

　　A. B. C. D. 7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周长是( D )A.4 B.8 C.12 D.16

　　8.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5.

　　DE⊥CD，且DE=CD，连AE，则△ADE的面积为( C )

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.如图□ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a为一元二次方程 的根，则□ABCD的周长为( A )

　　1.已知一个梯形的面积为22 ，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于___11___cm

　　2.如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 分别是 的中点， ，则 的度数是 18 .

　　3.如图在正方形ABCD中，E为AB的中点，E，F分别为AD、BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为____3____.

　　4.已知菱形 的对角线AC=6cm，BD=8cm，则菱形的边长是 5 cm.

　　1.如图，在△ABC中，∠CAB、∠ABC的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F.求证：四边形DECF为菱形.

　　证法一：连结CD ∵ DE∥AC，DF∥BC，

　　∴ 四边形DECF为平行四边形，∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D

　　∴点D是△ABC的内心，∴ CD平分∠ACB，即∠FCD=∠ECD，

　　∵DF∥BC ∴∠FDC=∠ECD，∴ ∠FCD=∠FDC

　　∴ FC=FD， ∴ 平行四边形DECF为菱形.

　　2.已知：如图，已知：D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于，若MA=MC，求证：CD=AN.

　　证明：如图，因为 AB∥CN

　　所以 在 和 中

　　所以 ≌ 是平行四边形

　　3.如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E、F在边AB上，点G在边BC上.

　　(1)求证AE=BF;(2)若BC= cm，求正方形DEFG的边长.

　　解：(1)∵ 等腰Rt△ABC中，∠ 90°， ∴ ∠A=∠B，

　　∵ 四边形DEFG是正方形，∴ DE=GF， ∠DEA=∠GFB=90°，

　　∴ △ADE≌△BGF，∴ AE=BF.

　　(2)∵ ∠DEA=90°，∠A=45°， ∴∠ADE=45°.

　　∴ AE=DE. 同理BF=GF. ∴ EF= AB= = = cm，

　　∴ 正方形DEFG的边长为 .

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2012-8-6 19:17 上传

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