2012年重点中学入学模拟试题及分析一

sophia6396

2012年重点中学入学模拟试题及分析一

基础班

一.选择，把正确答案的序号填在括号内。

（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）。

       A、21      B、25    C、29    D、58

答案：C

（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元。

       A、7       B、8     C、9      D、10

答案D

（3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（　　   ）分钟两人相距2500米。

        A、         B、       C、20      D、30

解：A、B、C、D

考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）÷（600+500）=

二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=

二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30

（2500-500）÷（600-500）=20

（4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（       ）人。

       A、904     B、136     C、240      D、360

解：A、B

此题反推一下即可。所以选择A、B

（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（     ）个。

A、2        B、30     C、60        D、50

答案：D

这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，

不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。

（6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。

规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。

       ②只能在绳子的端部点火。

       ③可以同时在几个端部点火。

       ④点着的火中途不灭。

       ⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（       ）。

    A、6分钟        B、7分钟         C、9分钟   

    D、10分钟       E、11分钟、      F、12分钟

答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

二.填空

（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（      ）小时（全国人口以13亿计算）

答案：400000

（2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（    ）。

答案：105

（3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（    ）。

答案：8

（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。

          □×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002

答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002

（5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（   ）种填法。

答案：3

（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（     ）米。

答案：40

（7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7……

99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问：

     ①、共写了（    ）个数；②、最后一个数是（   ）；

     ③、倒数第二个数是（    ）。

答案：①199、5050　　②2592

（8）数学考试有一道题是计算4个分数 、 、 、 的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（    ）。

答案：4/15

三、解答题

（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。

答案：800

设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800

（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必然取胜，为什么？

答案：后拿胜