角平分线的性质与判定测试题

学以致用

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．已知：△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为         .

2．角平分线上的点到_________________距离相等；到一个角的两边距离相等的点都在_____________．

3．∠AOB的平分线上一点M ，M到 OA的距离为1.5 cm，则M到OB的距离为_________.

4．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

         

       第12题                       第13题                       第14题   

15．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　）

A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT

      

          第15题                                 第16题                       第17题

16．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于(    )   

A．2 cm           B．3 cm              C．4 cm               D．5 cm

17．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（      ）

A．①      B．②       C．①和②     D．①②③

22．（6分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等.

23．（7分）如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC.

24．（7分）如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E．求证：AE平分∠FAC.

25．（7分）如图，已知AB=AC，AD=AE，DB与CE相交于O. (1)若DB⊥AC于D，CE⊥AB于E，试判断OE与OD的大小关系.并证明你的结论. (2)若没有第（1）中的条件，是否有这样的结论?试说明理由.

26．（7分）如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB.

ABC2013

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