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2013年武汉市中考数学试题考点分析
一、选择题
1:考点:实数大小比较
2:考点:求自变量的取值范围
方法:1)二次根式被开方(根式内)>0 2)分母≠0
易错点:是否取等号。
3:考点:利用数轴表示不等式组的解集
方法:解不等式或不等数组
易错点:1) 系数化1时不等号的方向是否改变(负变正不变)
2)是空心点还是实心点(≦、≧实心点,﹤、﹥空心点)
4:考点:概率事件
方法:理解必然事件、不可能的事件、随机事件即可
5:考点:根与系数关系
方法:熟记公式X1+X2=-a/b X1X2=c/a
易错点:符号
6:考点:利用轴对称、中心对称求角度
方法:(1)对应角相等(2)对边形的内角和是180(n+2),三角形的内角和、内外角的关系求解。
7:考点:三视
方法:了解主视图、左视图、俯视图即可
8:考点:找规律
方法:从数与形两方面都能找规律,难度不超过样卷。
9:考点:统计与增长率,双图表统计多结论选择
方法: (1)善于从图表(条形图,扇形图,折线图)中找信息。(2)增长率公式:①增长率=(大的+小的)÷相对的②a=b(1±X)n次方
10:考点:圆的小综合,三角形几何计算(弱化多结论)
方法:利用圆的五大定理,结合特别的三角形,四边形性质进行边角转化,运用解直角三角形、全等三角形、相似三角形求解。重点是圆与三角函数。有一定难度,要善于总结归纳,把握四个基本:基本图形,基本知识点,基本方法,基本辅助线。
二、填空题
11:考点:特殊三角函数值
方法:熟记特殊三角函数值
12 :考点:科学记数法
方法:a×10n次方 1≤︱a︱<10n次方
13::考点:统计----众数、中位数、平均数、方差;
方法:求一组数据的平均数、众数、中位数、极差或方差中的一个,若求方差会给出公式。
易错点:中位数要排序
14:考点:一次函数应用,行程运动关系(一次函数图像)
方法:(1)图像法(2)解析法(3)几何法(4)分析法
15:考点:反比例函数综合,反比例函数与线段、面积:
方法:利用反比例函数的图像和性质,运用解直角三角形、全等三角形、相似形求解。
16:考点:几何综合计算
方法:结合特别的三角形,四边形性质进行边角转化,运用解直角三角形、全等三角形、相似三角形求解。重点是圆与三角函数。有一定难度,要善于总结归纳,把握四个基本:基本图形,基本知识点,基本方法,基本辅助线。
三:解答题
17:考点:简单的分式方程
方法:去分母,化分式方程为整式方程。
易错点:忘记检验
18:考点:一次函数与一元一次不等式
方法:(1)待定系数法解一元一次方程(待定系数只有一个)(2)解一元一次不等式
易错点:系数化1时不等号的方向是否改变(负变正不变)。
19:考点:简单的几何证明
方法:全等或相似。
易错点:格式不规范
20:考点:概率
方法:两步概率,画树形图或列表法
易错点:格式不规范,必须有这句话“共有几种结果,且每种结果发生的可能性相等,期中要求的概率有几种结果。”
21:考点:利用图形变换(平移、轴对称、旋转)画图并有简单计算
方法:(1)利用图形变换(平移、轴对称、旋转)性质画图;
(2)熟记常见的面积公式、弧长公式:
①弧长公式:L= 或l= (n为圆心角的度数,R为圆半径)
②扇形的面积公式
③圆锥的侧面积
④圆锥母线长L,圆锥高h.三者关系:
易错点:格式不规范,画图随意,画反方向,数错格点,点的坐标号正负,公式记错。
特别强调:17题、18题、19题、20题、21题格式一定要规范,严格按老师的要求去做答,别自以为是,简单的问题复杂写,做到无可挑剔!
22:考点:圆的计算与证明
方法:利用圆中利用圆的五大定理,结合特别的三角形,四边形性质、平行线的判定和性质,中位线,角平分线,内心、外心等进行边角转换,运用解直角三角形、全等三角形、相似三角形,设未知数、列方程求解。有一定难度,要善于总结归纳,把握四个基本:基本图形,基本知识点,基本方法,基本辅助线。寻找和构造基本图形,这是解题的突破口。
23:考点:二次函数的应用,二次函数生活模型(弱化利润问题)
方法:1.将实际问题转化成二次函数;
2.利用二次函数的图像和性质进行分析,结合实际问题分析;关注 自变量取值范围及最值。
把握如下几点:(1)二次函数的表达:
①一般形式:y=ax+ bx +c
②顶点式:y=a(x
注:根据题意选择设二次函数的表达形式,通过配方可将一般形式转换成顶点式。
(2)结合图像分析时
①画“三点一线”:顶点、与X 轴对称的两交点、对称轴
②减増性:以对称轴为界,从左到右看,相当于上坡时y随X的增大而减小;相当于下坡时Y随X的增大而增大。
(3)审题清楚,正确求出表达式是关键,同时关注X的取值范围。
题型分析:
(1)二次函数与建模:①建立适当的坐标平面,将已知转成点的坐标(注:写点的坐标时符号别出错)
②选适当的表达形式,将点的坐标代入求解析式;
③利用二次函数的图像和性质,配方求最值。
(2)二次函数与利润:
①相等关系:利润=收入-成本 ;或者利润=差价X数量;
②求解析式:看清X,Y表示什么;
③求自变量取值范围:据实际问题和不等关系列不等式或不等式组求解;
④利用二次函数的图像和性质,结合自变量的取值范围,配方求最值。
(3)二次函数与面积:
①利用简单的几何知识或解直角三角形、全等形、相似形求解
②求自变量取值范围:据实际问题和不等式关系,列不等式或不等式组求解
③利用二次函数的图像和性质,结合自变量的取值范围,配方求最值。
易错点:
①通过配方可将一般形式转换成顶点式计算出错;
②没有关注自变量的取值范围
③不会结合图像分析相关问题:比如自变量取值范围、范围求最值。
24:考点:几何综合
方法:(1)寻找或构造基本图形
(2)利用解直角三角形、全等形、相似形、结合特殊三角形、特殊四边形求解或证明。重点是相似形,同时把握由特殊到一般的探究问题的思维模式。入手宽,难度大,思维强。
25:考点:代几综合
方法:在坐标平面里结合函数的图像、性质,掌握解析的方法,利用解直角三角形、全等形、相似形研究边角关系。
把握以下几点:
①灵活应用一次函数、反比例函数、二次函数的图像及性质
②寻找或构造直角三角形、全等形、相似形。
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