2012武汉初三 四月调考【数学】第7题详细解析

泛瑰星

连接AF，易知AF平分∠BAC（三角形的角平分线相交于一点，F点为三角形ABC的内心）。∵AB＝AC，∴AF所在的直线是BC的垂直平分线。同时，有折叠的性质可知DE所在的直线是AF的垂直平分线，于是可知DE∥BC。设∠C＝2m°，那么∠ABC＝2m°，即∠DBF＝m°。又∵BF＝DF，∴∠BDF＝m°。又∠FDE＝∠ADE＝∠ABC＝2m°，于是有m°＋2m°＋2m°＝180°，解得m＝36，∴2m＝72。故选C。

泛瑰星

要注意审题。  解决此题的关键点是能发现：DE∥BC，这是一道很好的题。。。