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本帖最后由 lihongdou 于 2012-4-26 09:26 编辑
数学思想方法第二讲数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系,使问题简明直观。 例2 一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次又喝了剩下的一半,就这样每次都喝了上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少牛奶? 此题若把五次所喝的牛奶加起来,即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就为所求,但这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形,并假设它的面积为单位“1”,由图可知,1-1/32就为所求,这里不但向学生渗透了数形结合思想,还向学生渗透了类比的思想。
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