奥数天天练4-28

梦泉森林

有两个三位数，它们的和是999，如把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边，中间点一个小数点所成的6倍，那么这两个数的差为多少？

梦泉森林

解：因为两数的和为999，所以两个数对应数位上的数的和为9.

设较大数为ABC，较小数为DEF。则有：

ABC.DEF=6DEF.ABC

即：   DEF.ABC

       ×             6  

          ABC.DEF

1.D=1，A=9-D=8.否则6D>10要进位.

2.6C的尾数=F=9-C.C=7，F=2.

3.       1E2.8B7

     ×            6  

         8B7.1E2

6×8的尾数8，所以6×B+4的十位是3.B=5

大数为：ABC=857，小数为：DEF=142

857-142=715.

法二：1000×ABC+DEF=6(1000×DEF+ABC)

            142×ABC=857×DEF

         142+857=999

所以ABC=857，DEF=142