完全平方数

FMA

下列数表示三位数或四位数，在方框内填上合适的数使其成为完全平方数，各有几种不同的填法。

    □□1     □□□4

  

分析与解：□□1如果完全是平方数，要求尾数是1，那么两位数□12和□92的尾数是1，合乎要求的三位数是11×11＝121，21×21＝441，31×31＝961，19×19＝361，29×29＝841等五个。

□□□4是完全平方数，要求尾数是4，两位数□2和□8的尾数是4，要满足是四位数，只有422、522、622、722、822、922和382、482、682、782、982等数，所以共有12种不同填法。