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纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律,这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。
历史使人聪明,诗歌使人机智,数学使人精细,哲学使人深邃,道德使人严肃,逻辑与修辞使人善辩。
在数学的领域中,提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感,很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想,的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。
在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。
音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。
数学知识对于我们来说,其价值不止是由于他是一种有力地工具,同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中,我们看到了最纯粹的逻辑思维活动,以及最高级地智能活力地美学体现。
数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来,,但证明却隐藏的极深。
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