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标题: 奥数天天练5-31 [打印本页]

作者: 梦泉森林    时间: 2012-5-31 09:55
标题: 奥数天天练5-31
1.已知abc都是整数,且[abc]=60(ab)=4(bc)=3。求a+b+c的最小值。

2.羽毛球比赛结束后,将若干个羽毛球发给优胜者。取其中的一半加半个发给第一名;取余下的一半加半个发给第二名;又取余下的一半加半个发给第三名;再取余下的一半加半个发给第四名;最后取余下的一半加半个发给第五名,乒乓球正好全部发完。这些乒乓球共有多少个?

作者: 梦泉森林    时间: 2012-6-1 08:53
答案:
1.要使a,b,c的和最小,首先应保证a,b,c的值尽量小。所以b=3×4=12.根据[a,b,c]=60知,a,c中至少有一个能被5整除。所以,a=4×5=20,c=3;或者,a=4,c=3×5=15。显然a=4,b=12,c=15时,a+b+c=31为最小值。

2.发给第四名后剩余:0.5×2=1(个)
发给第三名后剩余:(1+0.5)×2=3(个)
发给第二名后剩余:(3+0.5)×2=7(个)
发给第一名后剩余:(7+0.5)×2=15(个)
发给第一名前有:(15+0.5)×2=31(个)





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