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[学习方法] 能看到多少个单位立方体?

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楼主
发表于 2012-5-31 23:29:32 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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    有一个正方体,棱长是13,它是由13×13×13=2197个单位小立方体粘在一起构成的。从正方体的一个顶点望去,最多能看到多少个单位立方体?  
   分析与解 从正方体的一个顶点最多能看到正方体相邻的三个面,每个面含有13×13=169个小立方体的面。三个面共看到169×3=507个小立方体的面。三个面相交成三条棱,三条棱上共有13×3-2=37个小立方体,其中有一个小立方体在顶点上。显然,顶点上的这个小立方体,我们能看到它的三个面;其余36个棱上的小立方体,我们能看到它们每个两个面;至于其他能看到的小立方体。我们只能看到它们每个一个面。由此不难推出,能看到的小立方体的个数为:507-2-36=469(个)
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沙发
发表于 2012-6-1 13:59:25 | 只看该作者
好帖子,要顶!  {:4_107:}
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