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奥数天天练6-6

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楼主
发表于 2012-6-6 14:32:41 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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本帖最后由 梦泉森林 于 2012-6-6 14:59 编辑
1.已知a,b,c都是有理数,且b=12/5-13a/5,c=13/5-12a/5,那么a^2-b^2c^2=
2.记有序的有理数对xy为(xy).若xy>0,|x|yx=0且|x|+|y|=3,则满足以上条件的有理数对(xy)是多少?
3.如图,正方形中的每个小图形表示一个数字,相同的图形表示相同的数字,不相同的图形表示不同的数字,正方形外的数字表示该行(或列)的数字的和,则x=,y=.
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沙发
 楼主| 发表于 2012-6-7 09:06:26 | 只看该作者
答案:
1.解:c+b=5-5a,c-b=1/5+a/5。c^2-b^2=1-a^2。所以a^2-b^2+c^2=1.

2.解:由xy>0,知x与y同号。①当x<0时,解得x=-2,y=-1.②当x>0时,解得x=2,y=1.
(x,y)是(-2,-1)或(2,1)。

3.解:从第一行数起,将四种不同标记的方格分别记为a,b,c,d。则有:
①a+2b+c=y,②a+3b=x,③a+2b+c=28,④a+b+c+d=30,⑤a+2b+d=25.
显然有①=③,即y=28.
③+⑤-④得:a+3b=23.
所以x=23.

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