古代人怎样做分数除法

一一

　　世界上系统叙述分数的最早著作，人们一直认为是公元前1世纪我国的《九章算术》。它给出了相当完整的分数运算法则，基本上和现在的算法一致。但该书介绍分数除法（称之为“经分”）却采用了先将两个分数通分，使分子相除的方法，即：

　　分数除法的颠倒相乘法，过去人们认为是公元3世纪的刘徽创造的。

　　1984年初，在湖北江陵张家山一座汉墓中出土了一批数学竹简，约有200支完好，其中一支背面有“算数书”三字，学术界因此将其定为《算数书》。有学者认定《算数书》实际成书年代为公元前2世纪或更早一些时间。张家山汉简《算数书》是一部数学问题集，共有69个算题，大多数算题由题文、答案、术构成，内容可归纳为算术和几何两大类，包括分数的性质和四则运算。文物界认为，《算数书》的绝大多数内容和题目产生于秦或先秦，因此，《算数书》取代了《九章算术》成为目前所知道的中国传统数学最早的著作。对于分数除法，《算数书》有明确的颠倒相乘法。

　　关于分数的运算，3000多年前古埃及人把所有分数转化成分子是1的分数再进行运算，这使计算非常复杂。巴比伦人用60进位分数运算也很麻烦。

　　公元9世纪，印度数学家摩珂毗罗才提出了分数除法法则，把除数颠倒相乘，这比《算数书》晚了1000多年。