2012“惟乐杯”六年级模拟试题（二）

thomson · 发表于 2012-4-8 13:15:43

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六年级模拟试题（二）

一、选择题（每题6分，共30分）

1. 2012年元月的某一天，一位年轻的数学教师高兴地对学生说，今天是我的生日，且我的年龄数刚好等于我出生年份的各位数字之和。教师出生于（）年。

A．1987 B．1988 C．1989 D．1990

2. 201220135的余数是（）。

A．1 B．2 C．3 D．4

3. 已知A=，A的整数部分是（）。

A．1 B．2 C．3 D．4

4. 如图1，已知△ABC中，D是BC的中点，E是AC的三等分点靠近C的一点。如果△BDF的面积为3，那么△AEF的面积是（）。

A．6 B．8 C．9 D．10

5. 如图2，圆锥形容器最多装水540千克。这个容器中现在装水（）千克。

A．50 B．80 C．150 D．160

二、填空题（每题5分，共50分）

6.= 。

7．一个最简分数，分子、分母的和是52，若分子减去3，分母减去1，所得的分数等于，原来这个分数是。

8．2012减去它的再减去余下的，再减去余下的，……以此类推，一直到减去余下的，那么最后的得数是。

9．在高速公路上一辆长3m的小轿车以每小时100km的速度超过一辆长17m以每小时80km的速度行驶的卡车。请问小轿车从追及到超越卡车的整个超车过程用了秒。

10．有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1：2：3；上底之比依次是6：7：5；下底之比依次是12：13：17。已知甲梯形的面积是90平方厘米，那么乙与丙两个梯形面积之和是平方厘米。

11．要发送一份资料，单用A传真机发，需10分钟；单用B传真机发，需8分钟；若A、B同时发送，由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.3页。实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料（对方可同时接收两份传真），则这份资料有页

12．配制浓度为25％的糖水9000克，需用浓度为35％的糖水千克。

13．如果10名同学中选6名同学参加惟乐杯数学邀请赛，则有210种不同选法，计算过程：C106=；如果10名同学中选4名同学参加惟乐杯数学邀请赛，也有210种不同选法，计算过程：C104=；如果12名同学中选5名同学参加惟乐杯数学邀请赛，则有792种不同选法，计算过程：C125=。如果11名同学中选4名同学参加惟乐杯竞赛，那么有种不同的选法。

14．在图3中，阴影部分的周长是厘米。

15．如图4，平行四边形的长边是6，短边是3，高是2.2，则阴影部分的面积为。

三、操作题（10分）

16．一操作台4个按钮控制2012盏灯，每按一次按钮相应的灯就会由亮到灭（或由灭到亮），如果将这2012盏灯按1，2，3，……，2011，2012编号，且编号分别为1，2，3，4的倍数的灯分别由第1，2，3，4号按钮控制，最初所有的灯都是熄灭的；那么：

（1）按下第1号按钮后，有盏灯亮起来。

（2）再按下第2号按钮，还有盏灯亮着。

（3）再按下第3号按钮，还有盏灯亮着。

（4）再按下第4号按钮，还有盏灯亮着。

四、解答题（每题15分，共60分）

17．，如果上面等式成立，那么“惟、乐、杯、赛”分别代表哪几个不同的自然数（0和65除外）？

18．甲、乙两种商品成本共500元。商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价。后来商品甲、乙分别按定价的九折、八折售出，结果只获得利润43元。问甲种商品的成本是多少元？

19．罗经理上午8点30分要赶到公司上班。他估计时间快到了，一看钟，钟在5时整就停了。他换了电池后，匆匆离开家。到公司一看，离上班的时间还有10分钟。下午5时下班，他回到家一看，钟才下午2点20分。如果罗经理上、下班所用的时间相同，那么你知道他家的钟停了多长时间吗？

20．有甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天。一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需要82天完成，如果两队合做，从2011年11月17日开工，则该工程在哪一天可以竣工？

答案：

1．A ；提示：设年份为，则有：2012-1900-10-b=1+9++b，整理得，2b=102-11，，试验得，=8，b=7。

2．B；提示： 21÷5=0……2，22÷5=1……4，23÷5=1……3，24÷5=3……1，25÷5=6……2，

2012≡2（mod5），20122013≡22013（mod5），20122013≡24×503×21≡21≡2（mod5）

3．提示：设B==，

<B<，<A<，3.9< A <4.3

4．B；提示：连CF，设S1=1份，那么S2=2份，S3=S1+ S2=3份，S45=1.5份，S4=0.75份；每份：3÷0.75=4，则S2=4×2=8。

5．B；提示：，，x=160

6．1；提示：1352478=1352468+1350

7．；提示：设原来分数的分母为，，=37。也可以用差倍问题来解决。

8．1；提示：2012×（1-）（1-）（1-）…（1-）=2012…=1

9．3.6；提示：=3.6（秒）

10．530；提示：设甲的每份面积为：90[(6+12)12 ]=10，则乙与丙两梯形的面积之和：[(7+13)22 +(5+17)32 ]× 10=530（平方厘米）

11．12；提示：A、B效率和：。差倍问题，设页数为1份，0.3（=12（页）。【×5-1=，（0.3×5）÷=12（页）】

12．，35%的糖水：9000×=3000（克）=3千克。

13． 330种提示： C114=　

14．提示：×30×2×3.14=23.55，30×3.142=47.1，所求周长：23.55+47.1+30=100.65（厘米）

15．提示：对称。S12=S123-S3= S123-（S314-S41）

=3.1466-（62.2-3.1433）

=18.84-13.2+4.71=10.35 10.352=20.7

16．[1，2，3，4]=12，可以按12个数为1周期，画图分析。（1）2012 （2）1006 （3）熄灭：[]+[]-[]×2=1006，

亮：2012-1006=1006。（4）熄灭：[]+[]+[]-（[]+[]+[]）×2+[]×4=837，亮：2012-837=1175

17．65的约数有：1、5、13、65。惟、乐、杯、赛分别为82、410、1066、5330。，答案不惟一。

18．300元。设甲商品成本价为x元，那么乙商品成本价为（500-x）元。0.9×1.3x+0.8×1.2（500-x）=500+43，x=300。

19．设上下班的时间为x分钟，14:20-5:00=17:00-8:20+2x，解得x=20，下班回家的实际时间是：17：00+00:20=17:20，时钟停了：17：20-14：20=3（小时）

20．2012年1月1日；提示：104÷7=14……6，甲的日效率：；82÷7=11…5，乙的日效率：；合作不休息完成天数：=36（天）。如按原休息制度则：甲的周效率：，乙的周效率：，完成工作约：（周）；6周完成：，第7周：（天），共：76+4=46（天）；46=14+31+1，即2012年1月1日。