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六年级模拟试题（一） １、 选择题（每小题6分，共30分） 1.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 ![]() 恰好是乙数的 ![]() ，那么甲、乙两数之和的最小值是（ ）。 A.24 B.12 C.10 D.13 ![]() 2.这是一个棋盘(如图),将一个白子和一个黑子放在棋盘线的交叉点上,但不能在同一条棋盘线上,共（ ）种不同的放法。 A.36 B. 72 C. 24 D.60 3.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成。如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,乙队单独做完全工程需要（ ）天。 A.36 B.72 C.40 D.60 4.一个快钟每小时比标准时间快1分钟。一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。此时的标准时间是（ ）。 A. 9时45分 B.9时15分 C.10时15分 D.10时45分 5.小明和小刚进行数学解题能力对抗赛，两人商定，对一题得20分，不答或错一题扣12分。两人各解答了10道题，一共得208分，又知道小明比小刚多得64分。那么小刚做对了（ ）道题。 A.8 B.10 C.12 D.6 ２、 填空题（每小题5分，共50分） 6.三个分数的和是 ![]() , 它们的分母相同，分子比是1:2:3，这三个分数分别是 。 7.今年小华的年龄是他爸爸年龄的5(1)，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的7(3)，今年小华 岁。 8.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳42(1)米，黄鼠狼每次跳24(3)米，它们每秒都只跳一次。比赛途中，从起点开始每隔128(3)米设有一个陷阱，当它们之中有一个掉进陷阱时，另一个跳了 米。 9.计算: ![]() 。 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇。如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时。 11.一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 。 13.一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为 ![]() ；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为 ![]() ；第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为 ![]() 。 14.一只小船发现漏水时，已经进了一些水，水迅速进入船内，如果10人淘水，3小时淘完，如果5人淘水8小时淘完，如果要求2小时淘完，要安排 人淘水。 15.某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价 元。 ４、操作题（10分） 16.以 ![]() 为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以 ![]() 点为中心旋转 ![]() ，问：三角形扫过的面积是多少？( ![]() 取3) 17.图中有5个围棋子围成一圈.现在将同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,然后将原来的5个拿掉,剩下新放入的5个子中最多能有多少个黑子？ 四、解答题（每小题15分，共60分） 18.小明每分钟吹一次肥皂泡,每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后,经过一分钟有一半破了,经过两分钟后还有二十分之一没有破,经过两分半钟肥皂泡全部破了。小明在第20次吹出100个新的肥皂泡的时候,没有破的肥皂泡共有多少个？ 19.从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数，一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是几？ 20.甲、乙两人分别做同样多的零件，甲做完3(1)后，乙还剩54个没有做完，当甲又完成剩下的4(3)时，乙还剩下它总任务的8(3)没有做完，照这样计算，甲、乙都完成任务时，它们一共做了多少个零件？ 21.在图中所示的△ABC中，AB长60米，BC长80米。甲、乙先后从A出发经B到C，甲的速度是4米/秒，乙的速度是7米/秒。如果甲出发后10秒乙出发，那么乙出发多少秒后，甲、乙所在位置的连线与AC平行？
答案：
1.D；甲数是乙数的,甲乙两数之和是乙数的,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.
2.B；先排黑子,它可以放在任一格,有12种放法；再排白子,它与黑子不能在同一行,也不能在同一列,只有6种方法。一共有12×6=72(种)放法。
3.C；乙的工作效率为, 甲的工作效率为，故甲做60天完成,乙做40天完成。
４.Ａ；快、慢钟每小时相差（1＋3）分钟，相差1小时经过了60÷（1＋3）= 15（时）。因为快钟每小时比标准时间快1分钟，经过15小时快了15分钟，所以此时的标准时间是9时45分。
５.Ｄ；假设小刚10题都做对了，则他应得10×20 = 200（分），每错一题应在此基础上减20＋12 = 32（分），[ 10×20－72 ]÷（20＋12）= 128÷32 = 4（道），10－4 = 6（道），所以小刚做对了6道题。
6.；第一个数是,第二个数是,第三个数是。
7.6；假设12年后小华年龄仍然时他爸爸年龄的，小华应增加（12×）岁，而实际小华增加了12岁，比假设多增加了（12－12×）岁。根据条件，12年后小华的年龄是他爸爸年龄的，比假设多出的部分是12年后爸爸年龄的（－）。所以12年后爸爸的年龄是（12－12×）÷（－）= 42（岁）， 42×－12 = 6（岁）。所以，小华今年6岁。
8.40；黄鼠狼掉进陷阱时已跳的行程应该是2与12的最小公倍数； ÷= 9(次)；狐狸掉进陷阱时已跳的路程是4与12的最小公倍数。因为比大，所以黄鼠狼先掉进陷阱。这时候它已跳了9次，因而狐狸也应该跳了9次，狐狸这时跳的行程是：4×9 = 40（米），所以，当黄鼠狼掉进陷阱时，狐狸跳了40米。
9.；原式
10.6；设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K)´0.5=12K千米，甲追上乙需12K¸(13K-11K)=6(小时)。 11.圆柱体,200.96立方分米；(3.14×42)×4=200.96(立方分米)
12.5；由已知半圆S1的面积是14.13平方厘米得半径的平方为(平方厘米),故半径为3厘米,直径为6厘米。又因圆S2的面积为19.625平方厘米,所以S2半径的平方为(平方厘米),于是它的半径为2.5厘米,直径为5厘米。阴影部分面积为(平方厘米)。 13.10%；抓住题中不变量——盐的重量。假设第一次加入水后盐水的重量为克，盐的重量为克，第二次加水后的总重量为克，这样就可得出加水量是克，第三次加水后的重量是克，这时的盐水的含盐百分比是。
14.14；每小时新进的水”可类比为“被追人的速度”，即为“（5×8-10×3）÷（8-3）=2份”，“已经进的水”可以类比为“路程差”，什么时候消灭“已经进的水”，什么时候就可以淘完，故安排2人消灭新进的水，其余的人消灭原有的进水，“已经进的水”，即“路程差”为（5-2）×8=24份，“速度差”为24÷2，所求为24÷2+2=14人。 15.15；设原来销售1台，则由题意可知，现在销售2台，获总利润为60×（1＋0.5）= 90（元），每台获利润90÷2 = 45（元），因此每台降价60－45 = 15（元）。
16.从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和。圆的半径就是直角三角形的斜边，因此可以求得，三角形扫过的面积为：(平方厘米)。 17.4个；提示:因为5个子不可能黑白相间,所以永远不会得到5个全是黑子。
18.从小明第20次吹出肥皂泡算起,递次向前推算。小明第20次吹出100个肥皂泡时,第19次吹出的肥皂泡还有没有破,第18次吹出的肥皂泡还有没有破,第17次和以前吹出的肥皂泡全破了，100(1++)=155(个)。
19.方法一：由于几位数需要用字母表达，故用设数法。设为，，，没有选的数字为K；根据1到9的和为45，知道a 到h以及1+K的和为45，用消去法，得到99（a+d)+9(b+e+g)=966+K，K=6。方法二：数字和。如果不进位，数字和不变；进位一次数字和少9，进位2次，数字和少18……，这些数字和是45，进位后数字和只会是36、27、18、9。而2010的数字和是3，所以没选上6。
20.甲一共完成了任务的：＋（1－）×= ，乙一共完成了任务的：1－= ，甲、乙工作效率的比是：∶= 4∶3，当甲完成时，乙完成了：×= ，54÷（1－）×2 = 144（个）。所以，他们一共做了144个零件。
21.假设甲、乙所在位置的连线与AC平行时。甲位于F，乙位于E，（见图），此时应有EB∶BF = 60∶80 = 3∶4。 甲到达B点需60÷4 = 15（秒），此时乙行了7×（15－10）= 35（米），距B点25米。设乙再行x秒到达E点，则有（25－7x）∶4x = 3∶4，解得x = 6.25(秒)，此时乙走了5＋6.25 = 11.25（秒）。
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发表于 2012-4-8 13:16:54
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