全等三角形中辅助线之截长补短造全等（4.9）

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-9 17:18:55

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　　如图在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点，求证：AB-AC>PB-PC.

julien · 发表于 2012-4-9 17:20:50

等你一天了，才出来啊！

小小一 · 发表于 2012-4-9 17:23:48

嗯，这题怎么做呢？

crab · 发表于 2012-4-9 17:24:07

好题，值得一做

柠檬＋奶 · 发表于 2012-4-9 17:28:18

这题好做！

半明媚半忧伤 · 发表于 2012-4-9 21:08:00

终于会做一题了，呵呵，谢谢老师

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-10 08:27:03

　　证明：∵AB>AC
　　∴在AB上取AE=AC，连接EP，如图所示：

　　∴BE=AB-AC
　　∵∠1=∠2，AE=AC，AP共用
　　∴△AEP≌△ACP
　　∴PE=PC
　　又∵在△EBP中，PE+BE>BP
　　∴PC+AB-AC>PB
　　∴AB-AC>PB-PC

天高云淡 · 发表于 2012-4-20 05:48:16

哦...............

gaohan · 发表于 2012-4-20 05:48:16

看完了这么强的文章，我想说点什么，但是又不知道说什么好，想来想去只想

ABC2013 · 发表于 2013-7-17 13:07:07

看贴回贴是美德

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[八年级] 全等三角形中辅助线之截长补短造全等（4.9）