华杯赛历届真题集：第六届华杯赛决赛一试试题及答案

毛毛的夏天 · 发表于 2012-4-10 14:59:09

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第六届华杯赛决赛一试试题及答案

1．N是1，2，3…1 995，1996，1997的最小公倍数，请回答N等干多少个2与—个奇数的积?

　　2．正方形客厅边长12米，若正中铺一块正方形纯毛地毯，外围铺化纤地毯共需费用22455元。已知纯毛地毯每平方米250元，化纤地毯每平方米35元，请求出铺在外围的化纤地毯的宽度是多少米?

　　3．将l，2，3…49，50任意分成l0组，每组5个数，在每组中取数值居中的那个数为“中位数”，求这l0个中位数之和的最大值及最小值。

　　4．红、黄、蓝和白色卡片各一张，每张上写有一个数字，小明将这四张卡片如右下图放置，使它们构成一个四位数，并计算这个四位数与它的数字之和的10倍的差。结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是1998。问：红、黄、蓝三张卡片上各是什么数字?

　　5． —堆球，如果是l0的倍数个，就平均分成l0堆并拿走9堆。如果不是l0的倍数个，就添加几个，但少干l0个，使这堆球成为l0的倍数个，再平均分成10 堆并拿走9堆，这个过程称为—次“均分”。若球仅为一个，则不做“均分”。如果最初一堆球数有l 234…19961 997个，请回答经过多少次“均分”。和添加了多个球后，这堆球就仅佘l个球?

　　6．若干台计算机联网，要求：(1)任意两台之间最多用一台电缆连接；(2)任意三台之间最多用两条电缆连接；(3)两台计算机之间如果没有连接电缆，则必须有另一台计算机和它们都连接有电缆。若按此要求最少要连79条，问：

　　(1)这些计算机的数量是多少?

　　(2)这些计算机按要求联网，最多可以连多少条电缆?

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