考考你的空间想象力

镇远将军 · 发表于 2012-4-10 15:35:34

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本帖最后由镇远将军于 2012-4-10 15:38 编辑

最近的小学六年级“惟乐杯”竞赛试题中有这样一道操作题：

从一个棱长10厘米的正方体小木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（请写出所有可能的答案）

这虽然是一道小学的竞赛题，但是对我们高一的学生来说，锻炼一下立体几何的空间思维想象能力还是很不错的。你能想出几种情况呢？

学以致用 · 发表于 2012-4-10 15:39:58

雨哲 · 发表于 2012-4-10 15:43:32

本帖最后由镇远将军于 2012-4-10 15:47 编辑

想了半天也木想清白，不是两种情况吗？还用问。。。

学以致用 · 发表于 2012-4-10 15:44:04

路过

百事逍遥子 · 发表于 2012-4-10 15:49:10

想到了三种情况，面上二个，棱上一个，还有吗？

镇远将军 · 发表于 2012-4-10 15:51:10

本帖最后由镇远将军于 2012-4-10 15:52 编辑

百事逍遥子发表于 2012-4-10 15:49
想到了三种情况，面上二个，棱上一个，还有吗？

不错，还有。。。明天给出答案。。。

镇远将军 · 发表于 2012-4-11 09:01:05

这题经过博奥数学编辑组研讨得出结论有五种情况，如下图所示：

你能求出这五种情况下的表面积分别是多少吗？

german · 发表于 2012-4-14 09:38:26

太棒了！哈哈

天成 · 发表于 2012-4-14 09:38:26

顶的就是你

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[高一] 考考你的空间想象力