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一、填空题
1、计算:
÷126.3=( )
2、如图是一个长方形,其中阴影部分由一副面积为1的七巧板拼成(如图b)。那么这个长方形的面积是( )
3、有甲、乙、丙、丁四支球队参加的足球循环赛,每两队都要赛一场,胜得3分,负者得0分,如果踢平,两队各得1分。现在甲、乙、丙分别得了7分、1分和6分,已知甲和乙踢平,那么丁得( )分。
4、图中,小黑格表示网络的结点,结点之间的连线表示它们有网线要联,连续标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大的信息量。现在从结点A向结点B传递信息,那么单位时间内传梯的最大信息量是( )。
5、先写出一个两位数62,接着在62右端写这两个数字的和8,得到628,再写末两位数字2和8的和10,得到62810,用上述方法得到一个有2006位的整数:628101123…,则这个整数的数字之和是( )。
6、智慧老人到小明的年级访问,小明说他们年级共一百多名同学,老人请同学们按三人一行排队,结果多出一人,按五人一行排队,结果多出二人,按七人一行排队,结果多出一人,老人说我知道你们年级原人数应该是( )人。
7、如图所示,点B是线段AD的中点,由A,B,C,D四个点所构成的所有线段的长度均为整数,若这些线段的长度之积为10500,则线段AB的长度是( )。
8、100个非0自然数的和等于2006,那么它们的最大公约数最大可能值是( )。
二、解答下列各题
9、如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧。求月牙形ADBEA(阴影部分)的面积。
10、甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的速度之比是8∶6∶5,它们沿一个圆圈从同一点同时同向爬行,当它们首次同时回到出发点时,就结束爬行。问蚂蚁甲追上蚂蚁乙一共多少次(包括结束时刻)?
11、如图,ABCD是矩形,BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是对角线,图中的阴影部分以C为轴旋转一周,则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米?(π取3.14)
12、将一根长线对折,再对折,共对折10次,得到一束线,用剪刀将这束线剪成10等份,问:可以得到不同长度的短线段各多少根?
三、解答下列各题
13、华罗庚爷爷在一首诗文中勉励青少年:
“猛攻若战是第一,熟练生出百巧来,勤能补拙是良训,一分辛劳一分才。“
现在将诗文中不同的汉字对应不同的自然数,相同的汉字对应相同的自然数,并且不同汉字所对应的自然数可以排列成一串连续的自然数。如果这个28个自然数的平均值是23,问“分”字对应的自然数的最大可能值是多少?
14、一根长为L的木棍,用红色刻度线将它分成m等份,用黑色刻度将它分成n等份(m>n)。
(1)设x是红色与黑色刻度线重合的条数,请说明:x+1是m和n的公约数;
(2)如果按刻度线将该木棍锯成小段,一共可以得到170根长短不等的小棍,其中最长的小棍恰有100根。试确定m和n的值。
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第十一届华杯赛总决赛二试试题答案及解析.rar
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