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[八年级] 全等三角形中辅助线之平移变换造全等(4.12)

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楼主
发表于 2012-4-12 06:46:10 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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本帖最后由 饭团蚂蚁 于 2012-4-12 06:53 编辑
  在等腰△ABC中,AB=AC,O为三角形内一点,且∠AOB=∠AOC.
  求证:BO=CO
                     
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沙发
发表于 2012-4-12 06:49:27 | 只看该作者
做起做起
板凳
发表于 2012-4-12 06:49:58 | 只看该作者
老师这个怎么都凑不了全等条件啊
地板
 楼主| 发表于 2012-4-12 06:46:15 | 只看该作者
PJLf 发表于 2012-4-12 06:49
老师这个怎么都凑不了全等条件啊

你先试着作辅助线试下,平移变换一下,重新构造全等三角形,而不是看条件中的已知三角形
5
发表于 2012-4-12 06:47:09 | 只看该作者
这个看起来不难嘛
6
发表于 2012-4-12 06:51:29 | 只看该作者
好简单啊 哈哈
7
发表于 2012-4-12 06:55:58 | 只看该作者
这道题关键是怎样做辅助线,貌似不简单,,,
8
 楼主| 发表于 2012-4-12 06:56:38 | 只看该作者
鱼儿快游 发表于 2012-4-12 06:51
好简单啊 哈哈

嗯嗯,掌握了方法,就不难哦
9
发表于 2012-4-12 07:17:01 | 只看该作者
易乎?难乎?何解乎?
10
 楼主| 发表于 2012-4-12 07:18:10 | 只看该作者
小小一 发表于 2012-4-12 07:17
易乎?难乎?何解乎?

这位同学古文很好啊
11
发表于 2012-4-12 15:43:36 | 只看该作者
支持你一下下。。  
12
发表于 2012-4-12 15:43:36 | 只看该作者
真好。。。。。。。。。  
13
发表于 2012-4-12 16:11:10 | 只看该作者
辅助线做法经典,属于一类型的辅助线作法,值得学习
14
 楼主| 发表于 2012-4-12 16:15:56 | 只看该作者
漂亮蓝影 发表于 2012-4-12 15:43
支持你一下下。。

多谢
15
 楼主| 发表于 2012-4-13 16:17:11 | 只看该作者
本帖最后由 饭团蚂蚁 于 2012-4-13 16:18 编辑

  证明:作∠CAE=∠BAO,AE=AO,连接EO,CE如图所示:
                        

  ∵∠CAE=∠BAO,AE=AO,AC=AB
  ∴△ACE≌△ABO
  ∴CE=BO,∠AEC=∠AOB
  又∵∠AOB=∠AOC
  ∴∠AEC=∠AOC
  ∵AE=AO
  ∴∠AOE=∠AEO
  ∴∠COE=∠CEO
  ∴CO=CE
  ∴BO=CO
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