人教版五年级下册数学第一-三单元知识点汇总

梨落岚裳

第一单元  读读背背

1、图形的变换包括平移、旋转和对称。

2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。

3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形，等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。

4、轴对称图形的特征：

（1）、对应点到对称轴的距离相等；

（2）、对应点连线与对称轴互相垂直。

5、轴对称图形的画法：

（1）、找出已知图形的关键点。

（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。

（3）、按顺序连接各对应点。

6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置，不改变形状和大小。

第二单元   读读背背

1、倍数和因数： 例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、找倍数的方法：从1倍、2倍、3倍…有序的找。

3、一个数倍数的特点：

①一个数的倍数的个数是无限的；

②最小的倍数是它本身；

③没有最大的倍数。

4、找因数的方法：找一个数的因数，看哪两个数相乘得这个数，一对一对有序的找比较好。

5、一个数因数的特点：

①一个数的因数的个数是有限的；

②最小的因数是1；

③最大的因数是它本身。

6、1是任何非0自然数的因数。

7、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

8、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

9、按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数。

10、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。

11、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

12、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。

13、既是2的倍数又是3的倍数的特征：

①个位是0、2、4、6、8的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

14、既是3的倍数又是5的倍数的特征：

①个位是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

15、既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数

16、 9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

17、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质数是2,是唯一的质数中的偶数。

20以内的质数：2、3、5、7、11、13，17、19。

18、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。

19、按一个数因数的个数来分，自然数可以分为三类：1、质数、合数。

第三单元   读读背背

1、长方体：长方体是由6个长方形围成的立体图形，特殊情况有两个相对的面是正方形，其余4个面是完全相同的长方形。

2、长方体的特征是：

长方体有6个面，相对的2个面完全相同。

长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等。

长方体有8个顶点。

3、在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，分别用字母ɑ、b、h表示。

4、正方体：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体的特征是：

正方体有6个面，都是正方形，面积都相等。

正方体有12条棱，长度都相等

    正方体有8个顶点。

5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长总和=棱长×12

6、正方体和长方体的关系：

正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。

7、长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。

8、长方体的上面=下面=长×宽

           前面=后面=长×高

           左面=右面=宽×高

9、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2     

用字母表示：S =2ab+2ah+2bh

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2   

       用字母表示：S =2(ab+ah+bh)

   正方体的表面积=棱长×棱长×6               

用字母表示：s=6a2

10、贴商标纸是求前后左右4个面的面积—上下不贴。

做洗衣机套（空调、电视机套）是求前后左右上5个面的面积—没有底面。

粉刷教室是求前后左右上5个面的面积—下面不刷。

贴游泳池的瓷砖是求前后左右下5个面的面积—没有上面。

做玻璃鱼缸是求前后左右下5个面的面积—没有上面。

11、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

12、常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3  dm3 m3

一个手指尖的体积大约是1立方厘米，粉笔盒的体积接近1立方分米。

13、长方体的体积=长 ×宽×高           V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长        V=a.a.a=a3

14、a3 读作“a的立方”，表示3个a相乘。

15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高         V=sh

长方体（或正方体）的体积=横截面积×长

16、单位间的进率

1立方米=1000立方分米     1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000000立方厘米

17、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

18、计量容积一般就用体积单位，计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

19、容积单位和体积单位的关系

1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米

20、容积单位间的进率    1升=1000毫升

21、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器的里面量长、宽、高。

22、形状不规则的物体，测量它的体积可以用排水法。