数学老师必看——浅谈数学教学语言的优化

镇远将军

苏霍姆林斯基曾说：“教师的语言是一种什么也代替不了的影响学生心灵的工具。教育的艺术首先包括说话的艺术，同人心交流的艺术。”他还说过：“教师的语言修养，在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率。”成功的教学离不开教学语言的功力。尤其是数学教学，内容比较抽象、难理解，学生有意注意的稳定性比较差，教师的语言艺术就显得更加重要。因此根据学生的生理特点和心理特征，再加上数学学科本身的特点决定了数学教师在教学过程中，必须十分注重数学教学语言的优化。那么，为了使数学课堂教学中的语言优化应注意哪些方面呢？我认为必须做到以下几点：

一、数学教学语言必须规范

　　1.字的读音要正确。

    作为教师要坚持并且要用尽可能准确的普通话教学，避免在传递教学信息时因使用方言而使学生对数学知识发生误解。另外，在教学中多音字的读音也要读准，方言和习惯读音要改用标准音去读。如，长方体、正方体特征之一的“棱”，多数同学都习惯把它读成“líng”，标准读音应是“léng”。还有，“矩形”的 “矩”这里的同学都把它读成“jū”，还有的同学把这个字读成“jù”的，它的标准读音应是“jǔ”，还有三角函数中的正弦和余弦的“弦”，有的同学把它读成“xuán”，它的标准读音应是“xián”。

    2．关键词句要精确

    数学语言中有很多叙述性的语言,它们是介绍数学概念的最基本的表达形式，其中每一个关键的字和词都有确切的意义，须仔细推敲，明确关键词句之间的依存和制约关系。例如平行线的概念“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线”中的关键词句有：“在同一平面内”，“不相交”，“两条直线”。教学时要着重说明平行线是反映直线之间的相互位置关系的，不能孤立地说某一条直线是平行线；要强调“在同一平面内”这个前提，可让学生观察不在同一平面内的两条直线也不相交；通过延长直线使学生理解“不相交”的正确含义。这样通过对关键词句的推敲、变更、删简，使学生认识到“在同一平面内”、“不相交的两条直线”这些关键词句不可欠缺，从而加深对平行线的理解。

    有的教师为了使课堂生动有趣，违背了科学性，或者不适当地“删”、“添”定义、定理或法则中的字句，如：为了突出点到直线距离的含义，把“点到直线的距离”说成“点到直线的垂直距离”，使部分学生误以为点到直线的距离除了垂直距离，还有非垂直距离；或者随意“挪用”一些相近概念，如：把-a² 、(-a)²都读作“负a的平方”，把sin²x、(sinx)²都读作“sin平方x”，这样会使学生得出多种结论，即根据你的读法学生会写出多个表达式，不利于学生对数学知识的掌握理解。

    3.数学用词要准确。

    教师对有关数学定义、定理、公理的叙述要准确，不能使学生产生不必要的疑惑和误解，因此，作为教师就必须首先做到对概念的实质和术语的含义有较为透彻的了解。例如，“对应角相等”与“角对应相等”，“切线”与“切线长”是完全不同的两个概念。又如， “所有的质数都是奇数”，这类语言就缺乏准确性，把“线段的中点”讲成“在线段中间的点”也不够准确。

    二、数学教学语言必须精练

    教学语言在准确的基础上要力求精炼，不罗唆冗长，要抓住重点，简洁地进行概括，并且能有的放矢。要根据学生的年龄特点，使用他们容易接受和理解的话语。要准确无误，不绕圈子，尽量在最短的时间内传送最大的信息。例如，教学“正比例的意义”以后，怎样判断两种相关量成正比例，可以这样小结：“两种相关联的量中相对应的两个数的比值或商一定，这两种量就成正比例”。再如，我们在判断任意角的三角函数在各个象限的符号的时候，正弦在一、二象限符号为正，三、四象限符号为负；余弦在一、四象限符号为正，二、三象限符号为负；正切在一、三象限符号为正，二、四象限符号为负。我们可以这样简单说成“一全正，二正弦，三正切，四余弦”这样的总结简单明了，学生易于掌握。

    三、数学教学语言应具有逻辑性

数学语言中“有一种不可战胜的逻辑力量，这种逻辑力量虽有些枯燥，但是紧紧地抓住听众，然后把听众俘虏得一个不剩。”数学教学从揭示主题开始“步步生花，丝丝入扣”，要让学生目不转睛，跟着你思考、探求，最后进入一个新的境界，靠的也是逻辑性。违背逻辑的语言，会给学生的思维带来困惑。

1.数学语言的逻辑性要讲究根据。

学习是学生的一种内部活动，对于抽象的数学知识，一是通过实物教具、学具或实例，使学生动脑、动口、动手，在感性认识的基础上分析综合抽象概括出概念、法则、性质等，并进行简单的判断、推理。二是以旧引新，引导学生找准知识的生长点，从而去类比类推，掌握新知。例如：学习“平行四边形面积的计算”时，让每个同学准备一个纸做的平行四边形，教师通过指导学生折、剪、拼，转化成已学过的图形，通过动手操作，学生很快发现能拼成长方形，通过讨论，又发现，长方形的面积和平行四边形的面积相等，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以得出：平行四边形的面积=底×高。这样，学生不仅理解这一公式的含义而且明白了公式的由来。

2.数学语言的逻辑性还应做到严谨。

语言的逻辑性也是培养学生逻辑思维能力的好材料。因此，教师讲解时的语言不能模棱两可，要条理清楚，层次分明，且具有说服力。恰当地运用数学的专业术语，为学生提供思维严谨、步骤清晰的模仿范例。当然，逻辑的严谨性又使得数学教材具有其独特的特点：教材中对教学内容往往是以结果的形式来呈现的，这就要求教师在教学前作好还原工作，并在教学中进行讲解的时候注重启发性，启发学生通过联想、想象、分析、对比、归纳等，去探索数学知识的发生、发展过程。

　　三、数学教学语言要有节奏感。

　　1.语言的快慢必须和教学内容本身相一致.

    如果是一堂课的开始，因为学生课间休息，精神松弛，有的没有很好的预习、复习，害怕老师提问而精神紧张。此时，教师无论是复习旧课，还是导入新课，课堂语言都宜慢，就像汽车轮船刚刚启动，有一个逐渐导入轨道航向的过程。当学生情绪已调动起来，思维进入正常轨道时，语言和教学进度可逐渐加快。当教师分析教材的重点和难点时，由于这些内容输入学生的大脑需要有一个处理转换过程，这时的语言又宜慢不宜快。总之，不能只顾自己讲，不考虑学生实际情况，说话过快，学生没有思考时间；说话过慢，又满足不了学生求知欲望。无论快慢都必须根据教材的内容和学生的接受能力而定。

　　2.语言的声调要有抑扬顿挫

    声调变换直接关系到讲课的效果。有时教学语言要带一种一气呵成的语势，象飞瀑激流，气吞长虹，动人心魄；有时教学语言宜平缓清晰，一字一句，字正腔圆，犹如溪流滴水，叮当有声。总是平淡低沉的声调或是慢慢吞吞的声调，使课堂气氛太沉闷，往往会起到催眠曲的作用。相反，总是高亢震耳的声调，影响学生思考、品位，容易引起疲倦。好的声调节奏，完全是为了适应学生听觉的需要，符合学生思维活动的规律，增强语言的艺术性，达到好的教学效果。

　　3.在讲解的过程中应恰当、灵活地运用"停顿"来控制节奏。

    数学课堂教学语言应该给学生思考的机会和考虑的时间。。数学教学是教师引导学生进行数学思维活动的过程，如果对数学问题用"连续"不间断的语言讲下来，则学生没有思考的余地。

    例如：“初一（2）班现有学生49人，男女生人数的比是4∶3，初一（2）班男生、女生各有多少人？”对这样的应用题，可先给出一种解法,然后让学生独立思考，还有没有其他的解法,而不是由教师直接教给所有解法。学生通过认真的思考，可以找出多种解法。

    解法一：4＋3＝7   49×4／7＝28（人）……男生

    49×3／7＝21（人）……女生

    解法二：4＋3＝7  49÷7＝7（人）

    7×4＝28（人）……男生

    7×3＝21（人）……女生

    解法三：先求出女生是男生的几分之几，再求男、女生各多少人。

    3÷4＝3／4   49÷（1＋3／4）＝49×4／7＝28（人）……男生

    28×3／4＝21（人）……女生

    再让学生把思考的过程和方法说出来：解法一是用按比例分配的方法；解法二是用归一法；解法三是用分数解。这样的教学，学生有充分思考的机会，在“想一想”的过程中，从而培养了学生独立思考的能力。

　　四、数学教学语言要能展示感情.

    教师在课堂教学中，应当在语言里倾注激情，用饱含真情的语言，传授知识，使学生的情感受到感染，引起心理上的共鸣，从而达到感知教材，加深对理论知识的理解，起到促进思维，巩固记忆的教学效果。教师要将“理”传达给学生，必须做到“情通”，然后才有教育意义上的“通情达理”。也就是“亲其师，信其言”。

    据说陈景润的老师曾经用饱含真情的语言向学生介绍了哥德巴赫猜想：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的明珠。他还意味深长地说："昨天晚上，我做了一个梦，梦见你们中的一位同学了不得，他证明了哥德巴赫猜想"。这句话产生的神奇的力量，激励陈景润开始摘取皇冠明珠的万里长征，他矢志不渝，百折不回，终于创造了数学的辉煌。

    四、力求幽默风趣

1．在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课的语言变得风趣、诙谐，有助于学生去理解、接受和记忆新知识。教师的一句妙语、自编一个顺口溜，会让学生在一笑中放松紧绷的思维，在品味中调动积极思考的弦索。

例如我们在教过平面图形后说世界上的图形千千万万，端端正正数正方形，四平八稳显端庄；上窄下宽是梯形，脚儿蹬开，有如钢梁铁架；扭腰变态是平行四边形、不是东倒就是西歪；身材苗条是长方形，横也顺眼竖也好看，圆是世界上最美的图形，那么我们看它美在何处？这样教师就会轻而易举地把数学引入了正题。

2.在数学教学中巧妙地运用幽默，可以激活课堂气氛，调节学生情绪。学生心情舒畅地学习与惶恐畏惧地学习，其效果是大不相同的。教师要善于借助幽默的语言去创造有利于师生情感沟通的课堂气氛.

针对学生不注意分析已知条件，忽略隐含条件而引发出错误的解题思路。笔者上学时的中学老师针对很多学生阅读、理解题意不完整的情况，有一次分析题意后说："这位同学的思想走到牙路上去了"，故意将"邪"读成"牙"，引起学生轰堂大笑，这既提高了学生认真分析已知条件的重要性，又告诉了学生"重理轻文"的思想要不得。

3、在数学教学中巧妙地运用幽默，还可以提高批评的效果。

教师在课堂上，遇到某些特殊情况时，动辍对学生发火训斥，其弊端是众人皆知的，如果用幽默的语言来处理，其作用和效果就大不一样。

笔者上大学时老师针对几个同学相互抄袭作业，担心他们没有真正掌握，就分别拿出几套题，说道："某某几位同学，恭喜你们被选中参加学校的单科比赛，给你们每人一套题去做准备"。那几名同学的自尊得到了维护，很感激老师的做法，心悦诚服的接受了老师的批评，以后再也没有相互抄袭过。

五、有时还可用无声语言

1、表情语言

作为一名教师，不能没有表情，不善于运用表情的人就不能做一个好教师。一名教师只有在他学会在面部、姿势和声音各方面做出不同的表情时，才能成为一名真正的教师。我们常说 “ 眼睛是心灵的窗口 ” ，就是说眼睛可表示出各种各样的感情，如高兴、气愤、赞成、反对等。课堂上师生之间的学习交流常常靠眼睛来联系，都是用和蔼亲切的目光去捕捉学生的视线，让眼光洒遍教室的每个角落，使每个学生都感到 老师在注意自己，这样无形中就起到了控制课堂的作用。教师可以用严肃和警告的目光去批评课堂中的违纪同学，同大声训斥相比，这种无声的批评学生更容易接受，且不影响大部分同学的注意力。

    2.手势语言

    教学语言虽然可以传递各种数学信息，但若没有手势，课堂教学就象运转机械一样冷漠死板。在课堂教学中，手势使用得当，可以增强语言力度，强化要传授的数学知识，给课堂增添亮色和活力。教室毕竟与舞台不同，应强调自然和真实，无须刻意追求某种形式，不过应该遵循下面的原则：（1）不要过多地重复一个手势，以免学生感到乏味。（2）不要把手交叉在腰或笔直地扶在教台上装作老成持重，更不要搔耳挠腮，转移学生的视线。（3）不要把手势结束得太快，以免学生感觉突然。 （4）要保持手势自然、适度，达到 “ 出其手若出其心 ” ，不要大动作，不要太夸张、太过火。

七、渗透符号化思想

数学符号在数学中占有相当重要的地位。英国著名哲学家、数学家罗素说过，什么是数学？数学就是符号加逻辑。面对一个普通的数学公式：S=2πr，任何具有小学文化程度的人，无论他来自地球的哪一方都知道它表示的意思。

在一个简单的不等式：3+□＜8中，对小学生来讲，“□”可以说表示许多个数(0、1、2、3、4)，对中学生来讲，可以说是表示无数个数(0≤□＜5)，再将“□”用字母替代，学生便可看出：用字母表示数，这一个小小的字母却能代表这么多的数。我们能深刻体会到：符号以它浓缩的形式，可以表达大量信息。同时，运用符号化思想还能大大简化运算或推理过程，加快思维的速度，提高单位时间的效益。但是对中学生来说运用符号不是一件很容易的事。这是因为符号化有一个从具体——表象——抽象——符号化的过程。为此，必须逐步培养小学生的抽象概括能力。

六、数形结合，合理利用图形语言

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或方程，这是“破译”图形语言的数形关系的基本思想。

例如：下左图。大正三角形的面积是28平方厘米，求小正三角形的面积。

　　　　

　　图中大、小正三角形的面积关系很难看出，若将小正三角形“旋转”一下，变成右图的模样，出现了四个全等的小正三角形，答案也就垂手可得了。小正三角形的面积是：

　　28÷4=7(平方厘米)。

总之，数学是一门逻辑性非常强的学科，在数学教学中，教师应指导学生严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，做到言之成序，言之有理。这样可以大大提高数学课堂的教学效果。

水云间

学习ing。。。个人认为还是应该具体问题具体分析，比方说课堂上都用标准规范的语言教学，就缺乏生动性和灵活性，有时候用方言教学反而方便交流和使语言更加生动流畅