小学五年级上学期数学教案：《分数的意义》

纸水仙

　　课题一：(一)

　　教学要求 ①使学生了解分数的产生，理解，认识分数的分母、分子，认识分数单位的特点，能正确读、写分数。②培养学生抽象概括能力。③感受“知识来源于实践，又服务于实践”的观点。

　　教学重点 理解。

　　教学用具 教材第84~85页有关的投影片、线段图等。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.提问：①把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分得几个?(3个)②把一个苹果平均分给2个小朋友，每人分得多少?(每人分得这个苹果的 )。

　　2.指定一名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度是多少米。(比3米长，比4米短)。

　　3.揭示课题

　　在实际生产和生活中，人们在测量和计算时，往往得不到整数的结果，在这种情况下就产生了分数。究竟什么叫分数呢?这节课我们就来学习“”。

　　二、探索研究

　　1.学生回忆：我们已经学过，把一个物体或一个计算量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：

　　(1)出示月饼图。提问学生：把一块饼平均分成2份，每份是它的几分之几?

　　(2)出示正方形图。提问：把这张正方形纸怎样分?分成了几份?1份是它的几分之几?这样的3份呢?( 、 )

　　(3)出示线段图提问：把一条线段平均分成5份，这样的1份是这条线段的几分之几?这样的4份呢?

　　如果把1分米的长度平均分成10份，这样的1份是它的几分之几?7份呢? 表示什么?

　　2、进一步认识单位“1”。

　　以上都是一个物体、一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如4个苹果、一批玩具、一个班的学生等。例如：

　　(1)出示课本第86页的苹果图。提问：把4个苹果平均分成4份，一个苹果是这个整体的几分之几?

　　(2)出示熊猫图。提问：把6只熊猫玩具看作一个整体，平均分成3份，一份是这个整体的几分之几? 表示什么?

　　(3)练习：说出下图中涂色的部分各占整体的几分之几。

　　● ●

　　●○○○○○ ● ●

　　●○○○○○ ● ●

　　● ○

　　● ○

　　● ○

　　3.揭示。

　　(1)观察以上教学过程 所形成的板书。

　　一个物体

　　计量单位 单位“1”

　　一些物体 ★★★★

　　告诉学生：像这样表示一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示，通常我们把它叫做单位“1”。(板书：单位“1”)

　　(2)反馈。①在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”?② 、 、 各表示什么意义?③议一议：什么叫做分数?

　　(3)概括并板书。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　4.练习。练习十八第1、2、3题。

　　5.教学分数各部分名称、分数单位。分数的读、写法。

　　(1)教师任意写出几个分数，让学生说出分数各部分的名称。

　　(2)阅读课本第85页最后一段并思考：一个分数中的分母、分子各表示什么?

　　(3)认识分数单位，初步了解分数单位的特点。

　　练习：① 的分数单位是，它有个 。

　　② 的分数单位是，它有个 。

　　③个 是。

　　④ 是个 。

　　(4)想一想：读、写分数的方法是怎样的?

　　读作 ，表示 个 。

　　读作 ，表示有 个 。

　　三、课堂实践

　　1. 表示把平均分成份，表示这样的份的数。

　　2. 读作，分数单位是，再添上个这样的单位是整数1。

　　四、课堂小结

　　1、什么叫做分数?如何理解单位“1”?

　　2、什么是分数单位?分数单位有什么特点?

　　五、课堂作业

　　练习十八第5、6题。

　　课题二：(二)

　　教学要求 ①使学生进一步理解及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。②进一步培养学生的抽象概括能力。③渗透数形结合思想。

　　教学重点 理解。

　　教学过程

　　一、 创设情境

　　1.用分数表示图中阴影部分。

　　▲▲ ▲▲

　　△△ ▲▲

　　2.口答：什么是分数?如何理解单位“1”?

　　3.填空。

　　是个 。 的分数单位是

　　7个 是。 的分数单位是

　　二、揭示课题

　　出示学习内容及学习目标。板书课题：。

　　三、探索研究

　　1.认识用直线上的点表示分数。

　　分数也是一个数，也可以用直线(数轴)上的点来表示。

　　(1)认识用直线上的点表示分数的方法。

　　①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。

　　②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如： 、 ：

　　0 1 2

　　(2)提问：如果要在直线上表示 ，该怎样画?启发点拨。

　　①先画什么?再画什么?

　　②应把0~1这一段平均分成几份?如果分母是8呢?分母是10呢?

　　③ 应用直线上的哪一个点来表示?

　　(3)如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办?

　　这条直线上0~1之间的第七个点表示的分数是多少?

　　2.练习。

　　(1)教材第87页下面“做一做”的第2题。

　　(2)用直线上的点表示 、 、 、 。

　　3.教学例1。

　　(1)指名读题，帮助学生理解题意。

　　(2)出示讨论题，同桌讨论。

　　①这题中把什么看作单位“1”?

　　②1人占这个整体的几分之几?

　　③5人占这个整体的几分之几?

　　(3)汇报讨论结果，板书答语。

　　(4)小结分析思路。口答这类求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。

　　4、练习。教材第88页的“做一做”。

　　四、课堂实践

　　1.教材第87页的“做一做”。

　　2.用直线上的点表示 下面的分数： 、 、 、 、 。

　　3.食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几?

　　五、课堂小结

　　1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的?

　　2.口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么?解题时应该怎样思考?

　　六、课堂作业

　　练习十八第4、7、8题。

　　课题三：分数与除法的关系

　　教学要求 ①使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。②培养学生的逻辑推理能力。③渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

　　教学重点 理解和掌握分数与除法的关系。

　　教学用具 投影片(教材第89页的饼图)

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.填空。

　　(1) 表示。

　　(2) 的分数单位是，它有个这样的分数单位。

　　2.计算。(1)5÷8 (2)4÷9

　　二、揭示课题

　　我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。(板书课题)

　　三、探索研究

　　1.教学例2

　　(1)读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：

　　1÷3=

　　(2)讨论：1 除以3结果是多少?你是怎样想的?

　　(3)教师画出线段示意图，帮助学生理解。

　　1米

　　?

　　通过讨论使学生明白：把1米平均分成3份，其中一份应是1米的 ，就是 米。

　　(3)写出答语。

　　2.教学例3。

　　(1)读题后，引导学生列出算式：3÷4。

　　(2)指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

　　(3)请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

　　(4)归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的 ，即3个 块，把3个 块拼合起来就是1个饼的 ，即 块。因此，

　　3÷4=(块)。

　　由此可见， 不仅可以理解为把1块饼(单位“1”)平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体(单位“1”)平均分成4份，表示这样一份的数。

　　3、认识分数与除法的关系。

　　(1)引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：

　　①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示?

　　②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么?

　　③分数与除法的关系是怎样的?

　　(2)教师总结，学生发言，归纳出以下三点：

　　①分数可以表示整数除法的商;

　　②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子;

　　③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。(强调“相当于”一词)

　　分数与除法的关系可以表示成下面的形式：

　　板书：被除数÷除数=

　　(3)如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示?

　　板书：a÷b=(b≠0)

　　(4)想一想：这里的b能为0吗?为什么?

　　启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

　　(5)再想一想：分数与除法有区别吗?区别在哪里?

　　着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。

　　4、学生阅读教材，质疑问难。

　　四、课堂实践

　　教材第91页中间的“做一做”。

　　五、课堂小结。

　　引导学生回顾全课，说说学到了什么，自我总结，教师作补充。

　　六、课堂作业 。练习十九第1~3题。

　　课题四：分数与除法关系的应用

　　教学要求 ①进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决有关的实际问题。②培养学生迁移类推能力。③知道“事物间在一定的条件下是可以相互转化的观点”。

　　教学重点 求一个数是另一个数的几分之几的应用题。。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.口答：30分米=米 180分=时

　　练习后引导学生回顾把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法。

　　2.说一说：分数与除法的关系?

　　3.用分数表示下面各算式的商。

　　(1)7÷9(2)4÷7(3)8÷15(4)5吨÷8吨

　　二、揭示课题

　　这节课学习“分数与除法关系的应用”。(板书课题)

　　三、探索研究

　　1.出示例4。

　　(1)出示例4并审题。

　　(2)提问：根据把低级单位的名数改写成高级单位名数的方法，这两题该怎样计算?当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示?

　　让全体学生尝试练习。

　　(3)集体订正。订正时让学生说说是怎样想的?

　　(4)比较例4与复习题第1题有什么不同的地方，有什么相同的地方?

　　重点说明当两数相除得不到整数商时，其结果可以用分数表示。

　　2.练习教材第91页下面的“做一做”。

　　3.教学例5 。

　　(1)出示教材第92页复习题，让学生独立列式解答。

　　集体订正时启发学生分析：这道题把谁与谁比，求鸡的只数是鸭的几倍，把什么看作标准，用什么方法计算?算式怎样列?

　　板书：30÷10=3

　　答：鸡的只数是鸭的3倍。

　　(2)出示例5并读题，鼓励学生从不同角度思考，并组织学生讨论解题方法。

　　讨论后师生共同评价，主要有两种方法：

　　①从分数意义入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。

　　②从倍数关系入手。求养鹅的只数是鸭的几分之几，是以鸭的只数作标准，可以用除法计算，列式为：7÷10=。

　　(3)比较复习题与例5异同点。

　　通过比较使学生看到：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算，都拿作标准的数作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数，后面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数。

　　4、练习。教材第92页“做一做”第1、2题。

　　四、课堂实践

　　1.在括号里填上适当的分数。

　　8厘米=米 146千克=吨 23时=日

　　41平方分米=平方米 67平方米=公顷 37立方厘米=立方分米

　　2.五(1)班有女生25人，比男生多4人。

　　(1)男生占全班人数的几分之几?

　　(2)女生占全班人数的几分之几?

　　(3)男生人数是女生人数的几分之几?

　　五、课堂小结

　　1、把低级单位名数改写成高级单位名数当得不到整数商时，该如何表示?

　　2、求一个数是另一个数的几分之几应用题的解答方法是什么?

　　六、课堂作业

　　练习十九第4~7题。

　　七、思考题。

　　练习十九第8题及思考题。

　　课题五：分数大小的比较

　　教学要求 ①使学生掌握分母或分子相同的几个分数大小比较的方法，并能正确比较分数的大小。②应用观察图示边比较边归纳的方法，渗透化归、分类等思想。③培养学生口述算理及归纳概括能力。

　　教学重点 掌握比较分数大小的方法。

　　教学用具 投影片(教材例6、例7直观图)

　　教学过程

　　一、创设情境

　　1.教材第93页复习题，请一名学生口答。

　　2.看图写分数，并比较分数的大小。

　　0 1

　　二、揭示课题

　　以前我们通过对图形的观察，初步学会了最简单的两个分数大小的比较，这节课就来进一步探究“分数大小的比较”方法。(板书课题)

　　三、探索研究

　　1.同分母分数的大小比较。

　　(1)比较 和 的大小。

　　出示例6左图，引导学生观察后提问： 和 相比，哪个分数大，哪个分数小?(板书： > )

　　如果没有直观图，该怎样比较 与 的大小呢?

　　因为 和 的分母是相同的，它们的分数单位都是 ， 是2个 ， 是1个 ，2个 比1个 多，所以 > 。

　　(2)用类似的方法引导学生比较 和 的大小。

　　(3)观察例6这两组分数，找出它们有什么共同特点?分母相同的两个分数，该怎样比较它们的大小?(请一名学生口答)

　　板书：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

　　2.练习：教材第93页“做一做”。

　　3.同分子分数的大小比较。

　　(1)比较 和 的大小。

　　①出示直观图，使学生从图上看到：平均分的份数越多，每一份反而越小，所以 大于 。

　　② 和 的分子相同，表示所取的份数一样多，它们的大小是由分数单位决定的。分母小的分数表示分的份数少，每一份就大，也就是分数单位大;分母大的分数表示分的份数多，每一份就小，也就是分数单位小。所以 大于 。

　　(2)比较 和 的大小。

　　用类似的方法进行比较并得出结论： < 。

　　(3)想一想：上面每组中的两个分数有什么不同的地方?分子相同的两个分数怎样比较大小?

　　板书：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

　　4、练习：教材第95页的做一做。

　　四、课堂小结

　　比较两个分数的大小，首先要看清是分母相同还是分子相同。如果分母相同，关键看分子，分子大的分数比较大;如果分子相同，关键看分母，分母小的分数比较大。

　　五、课堂实践

　　1.练习二十第1题。

　　2.练习二十第3题。

　　六、课堂作业

　　练习二十第2、4题。

　　七、思考练习

　　在括号里填上合适的数

快乐无忧