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哥德巴赫(1690-1764),德国人,1742年6月7日写信给大数学家欧拉,提出一个猜想:每一个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和(或每一个大于或等于6的偶数都可表示为两个奇素数的和)。同年6月30日欧拉回信表示他虽不能证明此猜想,但他相信这是完全正确的。这就是著名的哥德巴赫猜想(Goldbach's Conjecture)。
1770年华林(1734-1798)发表哥德巴赫的命题,并加上“每一个大于9的奇数都是三个奇素数的和”的命题。
1912年兰道(1877-1938)在英国剑桥的一次国际数学会议上,指出哥德巴赫猜想是当时的科学水平不能解决的数论问题。
这个难题吸引了很多数学家,19世纪末到20世纪初,有人做了验证,如:6=3+3;8=3+5;10=3+7;12=5+7,直到33x106以内的偶数都是对的,那么对于再大的偶数是否对呢?
为了解决这个问题,引入了一个大偶数的概念,即大于ko=ee49数叫大偶数,将任何一个大偶数N写成两个自然数N1、N2的和,即N=N1+N2,而N1、N2里质因子的个数记为s与t,或写成“s+t”。若能证明对每一个大偶数N总有s=t=1,即“1+1”成立的话,哥德巴赫猜想就基本上解决了,只剩下33x106至ko之间的偶数哥德巴赫猜想是否成立。
几十年来,各国的数学家们,沿着这条路线获得很多成果。
1973年,中国的陈景润证明了“1+2”,这就是所谓的陈氏定理:任何一个大偶数等于一个素数与一个不超过两个素数之积的和。
尽管如此,“1+1”尚未有人证明,哥德巴赫猜想也未得到彻底的解决,这颗皇冠上的明珠还在等待着数学家去努力摘取。
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