数学故事——棋盘上的麦粒

徐文华

        在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。 　　

       那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为：

       第  第  第  第　　              第

       1    2    3    4      ……        64

      格  格  格  格 　　             格

      1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1  =  18446744073709551615(粒)

      人们估计，全世界两千年也难以生产这么多麦子!

龙龙他妈

好东东，谢谢楼主分享！