趣题几则

月之影

　　白蚁蛀蚀 设想由27块同样大小的正方体积木搭成一个3*3*3的大正方体(如图)。一只白蚁从外围26块中任意一块某个面的中央出发，要蛀蚀外围26各一次，最后再去蛀蚀中央的第27块。规定：白蚁不能蛀蚀各小正方体的边线或顶点。

　　你认为白蚁找得到这样的路径吗?

　　好莱坞传闻 据说好莱坞有一个奇特的明星团体，共有六个成员。每个明星和其他五位中的某个人不是亲得火热，就是很有成见。而且，在这六人团体中，找不到三个人，相互之间是极其友好的。

　　请你证明，在这六人团体中，至少可以找出三个人，他们相互之间都有成见。

　　怎样分饼 两人平分一只饼，有一个简单的办法能使他俩都觉得公平。那就是，由第一个人切，第二个人挑选。现在有n人(n>2)分饼。请你设计一个程序，使得他们中的每个人都觉得公平。

　　遥望五棱塔 旷野上有一个五棱塔，也就是说，它的横截面形状是正五边形的，你在几公里外用望远镜看它，你有时看到塔的两个面，有时看到塔的三个面。请问，你看到塔的三面的可能性大还是两面的可能性大?

　　特制扑克 有一副奇怪的扑克牌，共有45张，1点(A)有1张：2点有2张......9点有9张。搅和以为背面放在桌上，让某人来秘密地抽一张。

　　你问他几个问题，他只回答是或非，设法把他手中的点数问出来。你怎样使你必须问的问题数目尽可能地少?

　　请注意，我们要找的是无论他选到什么牌都能问出的通用程序。如你设计的第一个问题是：“你的牌是不是5点?”那么当他的牌正是5点时，你一次就问出来了。但这不是通用程序，因为如若不是5点，你的第一个问题起的作用就太小了。

　　智断真假 一位旅行者在一个村庄里同时遇到了甲，乙，丙三个人。甲说乙吹牛，乙说丙吹牛，而丙听了后说甲和乙都吹牛。也即：甲不承认乙的话，乙不承认丙的话，而丙既不承认甲的话，又不承认乙的话。

　　旅行者经过分析，推断出了这三人究竟谁说真话，谁说假话。你知道吗?

　　问路

　　旅游者在岛上生活一段时间后，对怎样与土著居民打交道有了些经验。一天，他要到某村落去，走到一处，面前有两条路。叉路口有位土著居民，不知道属于哪个部落。

　　旅游者想了一下，设计了一个巧妙的问题，只要土著居民回答“是”还是“不是”，就可以知道面前哪条通向要去的村落。你知道旅游者怎样发问吗?

　　“藏书家” 甲乙丙三人对约翰的藏书数目作一个估计。甲说：“他至少有一千本书。”

　　乙说：“他的书不到一千本。”

　　丙说：“他最少有一千本书。”

　　这三个估计中只有一句是对的。问：约翰究竟有多少本书?

　　汽车进城

　　有一个城市，马路很规则，横竖都是八条街，街与街之间的距离也都相等(设为一单位)。现在我把所有的交叉点都用黑点表示，组成一些整齐的格点。

　　有一辆汽车从A处进入，希望拐15个弯开过最长的路程(不许在一段路上开过两次)，跑遍最后的叉路口。他对自己的成绩很满意，请你找找看有没有更好的走法?

　　数字陷井 介绍给你一个十分简单但又有趣的游戏：任意写下一正整数。如果偶数，把它除于2：如是奇数，乘3加1。对每次算得的结果，也用上面两条法则去处理，继续下去，你会发现，最后会进入一个“圈子”：4，2，1，4，2，1......

　　例如，你先写下7，根据法则，乘3加1，写下22。现是偶数，根据法则，除于2，写下11。即写出：7，22，11，34，17，52，26，13，40，20，10，5，16，8，4，2，1，4，2，1.....，进入“圈子”了。有人从1一直写到60，000，000，发现无一整数例外。

　　如果允许你写下任意一个负整数，而两条法则不改变，你试试看，结果怎样?

　　拿棋子游戏 16枚棋子如图排列成四行。两人轮流从中取棋，每人每次取几枚不限，但只能从同一行中取。拿最后一枚者获胜。

　　现在请你参加这个游戏，你愿意先取还是后取?你怎样保证取胜?

我是谁

弯太多，脑袋好像有点不够用了