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[八年级] 全等三角形中辅助线之旋转造全等(4.17)

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楼主
发表于 2012-4-17 13:42:55 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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  正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求∠EAF的度数.
                                      
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沙发
发表于 2012-4-17 13:46:45 | 只看该作者
解这样的题目,需不需要做辅助线?
板凳
发表于 2012-4-17 13:50:17 | 只看该作者
本帖最后由 泛瑰星 于 2012-4-17 13:51 编辑

楼主每次发的题目貌似都有些难度,有深度,主题很鲜明,,,
地板
发表于 2012-4-17 13:52:45 | 只看该作者
老师,每次看你出的题,我都特别纠结。我能偷偷告诉你吗?其实我特别喜欢你。。。
出的题。
5
 楼主| 发表于 2012-4-18 09:35:17 | 只看该作者
幽灵使者 发表于 2012-4-17 13:46
解这样的题目,需不需要做辅助线?

肯定是需要的,这个专题就是构造辅助线造全等解题.
6
 楼主| 发表于 2012-4-18 09:39:37 | 只看该作者
本帖最后由 饭团蚂蚁 于 2012-4-18 09:41 编辑

  解:因为四边形ABCD是正方形,所以将△ADF旋转90°到△ABN,如图所示:
                        

  则AN=AF,BN=DF,∠BAN=∠DAF,
  ∴BE+DF=BN+BE=NE=EF
  在△AEN与△AEF中,AN=AF,EN=EF,AE共用
  ∴△AEN≌△AEF
  ∴∠EAN=∠EAF,即∠BAN+∠BAE=∠EAF
  ∴∠DAF+∠BAE=∠EAF
  又∵∠DAF+∠BAE+∠EAF=90°
  ∴∠EAF=45°
7
发表于 2012-4-19 13:02:30 | 只看该作者
学习了,以后做辅助线可以朝这个方向思考!{:4_96:}
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