每日一题

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-3-31 21:42:52

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x

如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，BD=BE，AB=BC.

① 求证：AD=CE,AD⊥CE

② 若△DBE绕B旋转到△ABC的外部，其他条件不变，则①中的结论是否仍成立？请证明

答案与解析：

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饭团蚂蚁 · 发表于 2012-3-31 21:47:24

顺便画出第二问的图图，全等三角形中考必考，多多练习啊。

智慧星 · 发表于 2012-3-31 21:53:10

风清扬 · 发表于 2012-3-31 22:17:58

有难度啊，呵呵

crab · 发表于 2012-4-1 08:41:36

学习学习

小实 · 发表于 2012-4-1 08:42:45

森赛，这题好难哦~~~~

自由星 · 发表于 2012-4-1 08:43:22

不错，很给力:)

暗暗 · 发表于 2012-4-1 08:46:26

这题出的真不错，学习了，谢谢老师。

臭干子 · 发表于 2012-4-1 08:58:25

呵呵，老师可不可以下次给个解析啊

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-1 09:04:12

嗯嗯，解析会在第二天给出，留给童鞋们想象的时间和空间。

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-3 11:00:45

本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-3 11:01 编辑

证明：作AF交BC于G，如图：

∵∠ABC=∠DBE=90°，∠ABD=∠ABC-∠DBC ，∠CBE=∠DBE-∠DBC
∴∠ADB=∠CBE
又∵BD=BE，AB=BC
∴△ABD≌△CBE
∴AD=CE ，∠BAD=∠BCE
又∵∠BAD+∠AGB=90° ，∠AGB=∠CGF
∴∠BCE+∠CGF=90°，
∴∠AFC=90°，即AD⊥CE

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-3 11:02:56

第二问大家可以试着自己证明，找到线段和角的相等关系。

风清扬 · 发表于 2012-4-3 15:06:57

答案何时公布

爱琴海 · 发表于 2012-4-3 16:15:32

学习学习了

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-3 16:54:35

liu48175962 发表于 2012-4-3 15:06
答案何时公布

第一问已经给出，第二问的答案和第一问类似，给学生发散思维，这里就不给具体的详解了。
授人以鱼，不如授人以渔！

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[八年级] 每日一题

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