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[八年级] 八年级几何题,求答案

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楼主
发表于 2012-4-19 10:41:31 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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  上面这个几何题的答案是多少?我都已经研究几天了?还是没想出来。八年级就出这么难的题,唉、!
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沙发
发表于 2012-4-19 12:07:29 | 只看该作者
确实好难啊
板凳
发表于 2012-4-19 12:27:06 | 只看该作者
△AOC绕O点逆时针旋转90°,可以证明BC+CA=根号2倍CO
地板
发表于 2012-4-19 13:35:15 | 只看该作者
本帖最后由 饭团蚂蚁 于 2012-4-19 13:40 编辑



详解:在CB的延长线上作BD=AC,连接OD,如图所示
∠ACB=∠AOB=90°
∴∠CAO+∠CBO=180°
∴∠CAO=∠DBO
又∵AO=BO
△ACO≌△BDO
∴CO=DO,∠AOC=∠BOD
∴∠COD=90°
∴△COD是等腰直角三角形
∴CD=8
∴BC=CD-AC=5

5
发表于 2012-4-19 13:39:41 | 只看该作者
我也是这么想的,这样做辅助线之后一点都不难!{:4_116:}
6
发表于 2012-4-19 14:04:09 | 只看该作者
延长CB 再过O点作CO的垂线交CB的延长线与点N
容易证得三角形ACO全等于三角形BNO
勾股定理得CN=8
则BC=5

1.jpg (36.69 KB, 下载次数: 22)

1.jpg
7
发表于 2012-4-19 14:14:41 | 只看该作者
这里没有画图工具每次解题都很纠结...{:4_98:}
8
 楼主| 发表于 2012-4-23 11:32:18 | 只看该作者
饭团蚂蚁 发表于 2012-4-19 13:35
详解:在CB的延长线上作BD=AC,连接OD,如图所示
∠ACB=∠AOB=90°
∴∠CAO+∠CBO=180°

哦,原来是这样呀,……想了好半天呀……
9
 楼主| 发表于 2012-4-23 11:33:08 | 只看该作者
790682666 发表于 2012-4-19 14:04
延长CB 再过O点作CO的垂线交CB的延长线与点N
容易证得三角形ACO全等于三角形BNO
勾股定理得CN=8

{:4_99:}  是这样呀……
10
发表于 2012-4-25 06:22:09 | 只看该作者
爱死楼主了,嘿嘿 {:4_101:}  
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