武汉外校 分数、百分数和比的针对性练习

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武汉外校   分数、百分数和比的针对性练习

正比例：一般地，所用时间t一定，这时路程S和速度V成正比，

即S1：S2=V1：V2，这样就可以把路程和速度之间的比相互转化。

反比例：一般地，由于S 一定，V和t成反比，即          ，这样就可以把速度和时间之间的比相互转化。

例1、甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高1/10，乙的工作效率比单独做时提高1/5。甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的2/5。第二天乙又单独做了6小时，还留下这件工作的13/30尚未完成，如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？

　　

例2、有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。丙车装运A堆煤用了多少时间？

例3、甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。如果两队合做，需要多少天完工？

　

例4、某商店进了一批笔记本，按 30％的利润定价.当售出这批笔记本的 80％后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？

例5 一批商品，按期望获得 50％的利润来定价.结果只销掉 70％的商品.为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的82％，问：打了多少折扣？

　　

　　

例6、甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

例7、有三堆煤，甲的重量的 1/3 等于乙重量的1/2 ，乙与丙的比为8：7，已知三堆煤的总重量为540吨，求三堆煤各重多少吨？

例8、甲乙两辆汽车从AB两地同时相对开出，当甲车行了全程的1/6时，乙车行了48千米，当甲车到达B地时，乙车行了全程的3/5。AB两地相距多少千米？

例9、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？

（选讲）例10、加工一批零件，原计划每天加工30个。当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10％，结果提前4天完成任务。问：这批零件共有多少个？

（自学）例11、甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。已知甲、乙两车的速度的比为4：3，相遇时所用时间的比为5：6。求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米。

（自学）例12、有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5，现在用这些纸板拼成一些竖式（由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面）和横式（由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面）的无盖纸盒（如图），那么竖式纸盒与横式纸盒之比是多少？

练习：

1、搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时.有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完.问丙帮助甲、乙各多少时间？（3，5）

2、甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。问乙、丙二队合作了多少天？（15）

3、单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？（10时15分）

4、张阿姨经营着一个体育用品商店。一次，她购进了一批皮球，进价是每个6元，打算以每个8元的价格卖出。实际上她在原定卖价的基础上打九折卖出，当这批皮球全部卖出后，张阿姨共的利润216元。问：张阿姨卖进了多少个皮球？（180）

5、茶壶定价是50元，成本是30元，茶杯的成本是定价的80%，现在商店将一把茶壶与2只茶杯配套出售，并且按它们定价之和的九折出售，这样出售一套可获得利润18元。一只茶杯的成本是多少元？（12）

6、某店原来将一批苹果按100％的利润（即利润是成本的100％）定价出售。由于定价过高，无人购买。后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40%.此时，因害怕水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果。结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％。那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？（62.5%）

7、甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这样，甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精含量为25％，那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？（6）

8、某项工程，由甲、乙、丙三个工人承包发给他们的工资一共是1800元，三人完成这项工程的情况是：甲、乙两人合做6天完成了工程的1/3，因甲有事,乙、丙合做2天完成了工程的1/6，以后三人合做5天完成了剩下的工程。按完成工作量的多少来付钱，各人应得多少元？（提示：先求出三个人各自的工作效率，，再求出三个人的工作量的比，再按完成工作量的多少来按比例付钱。）

9、甲、乙、丙三人合买一台电视机，甲付钱数的等于乙付钱数的，等于丙付钱数的，已知丙比甲多付了120元。问：这台电视机多少钱？（2640）

10、甲、乙两人做同样多的零件，甲做完1/3后，乙还剩54个没有做完；当甲又做完剩下的3/4时，乙还剩下他总任务的3/8没有做完，照这样计算，甲、乙都完成任务时，他们一共做了多少个零件？（144）

11、甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，4小时后在途中相

程的几分之几才可以到达B地？

12、甲、乙二人分别从东、西两村同时出发相向而行，甲、乙二人速度比是3∶5，二人分别到达东、西两村后立即返回出发地.已知二人第一次相遇地点距第二次相遇地点18千米.东、西两村的距离是多少千米？（36）

紫菱缃