巧记口诀确定正方体表面展开图

龅牙兔 · 发表于 2013-5-17 14:11:59

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6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来考试竞赛中的常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：

将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：

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2013-5-17 13:58 上传

“对面相隔不相连”也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。

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2013-5-17 14:11 上传

这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。

如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。

如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。

龙宝宝贝贝 · 发表于 2013-5-17 22:39:37

特别有用的东西，收藏了！

swer · 发表于 2013-5-18 08:17:01

整理得真详细！

梨落岚裳 · 发表于 2013-5-24 14:29:14

好东西

瞿老师 · 发表于 2013-5-24 14:46:30

有难度啊，空间想象能力。

飞飞 · 发表于 2013-5-25 17:43:45

不错不错，值得学习

viviviva · 发表于 2013-9-22 16:13:06

谢谢楼主，收藏咯

幻化成风 · 发表于 2013-10-23 13:57:25

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