2012武汉初三 四月调考【数学】第23题详细解析

自由星

解：（1）依题意可设抛物线形水柱的解析式为y=a(x－1)^2+3．∵ 过点（0，2.25），

           ∴a(0－1)^2+3=2.25，a=－0.75，∴此坐标系中抛物线形水柱对应的函数关系式为

           y=－0.75(x－1)^2+3=－0.75x^2+1.5x+2.25．

    （2）当y=0时，即－0.75(x－1)^2+3=0，解得x=3或－1．∵ x是最外轨道的半径，∴x=－1舍去，∴x=3，即最外轨道的半径为3 m．设池中安装地漏n个，依题意得

         

           ∴当r=1.5 m时池中安装的地漏个数最多．