基于三个读懂 探讨高三教学

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当今的数学教育，高一、高二完成整个高中数学课程的教学，高三进行复习教学，这已成不争的事实，所以，高三的教学任务就是复习．那么高三的教学如何开展，本文基于三个读懂(读懂数学、读懂学生、读懂教学[1])，与大家一起探讨这个问题．

1．读懂数学

读懂数学是指教师不仅清楚数学知识本身是什么，能解各种数学题，也指教师清楚数学知识的产生背景、形成过程、形成方法，清楚数学知识的本质、结构及其与此同时相关知识的联系，清楚数学知识“来自何处，又去向体何方”，具有把现成的、成熟的数学知识还原为生成的，发展的知识的能力．数学教学教的是数学．只有当教师清楚知识的发展过程与发展方法，他才能带领学生“重演”知识的“萌芽期、生长期、成熟期”，才能让学生学到“有根、有血、有肉的知识”，进而把“过程与方法目标”落到实处．只有当教师理解知识的本质、联系与结构，他才能把知识教“活”而不是教“死”，才能让学生学会学习数学，学会数学的、智慧的思考．

以《函数概念与表示》的复习为例：一些教师以惯用的复习方法，先是罗列知识点，然后就是通过大量的练习去训练．他们认为，要理解函数概念就是理解函数的三要素(定义域、值域、对应关系)，就是会求与这三要素有关的问题．在一个刚上高三的数学老师的《函数概念与表示》公开课后的研讨中，一位已从事多年高三数学教学工作的老师评论：“你这上课没有摆脱高一、高二的上课模式，跟上新课差不多，这不是高三的复习课，高三是复习，你就直接把知识点列出来，哪个是考试要求的，就通过例题，练习，熟悉该知识点就行了”．他最后还说了一句：“如果叫我现在去教高一、高二，我怕我都是像现在这样，直接把知识点列出来，再讲解、练习，因为习惯这样了．”

从近几年的高考数学来看，高考对数学的要求是掌握基本的概念、思想方法和基本的技能，因此，我们应该重视基本概念的理解，高三的复习课也应回归基本概念的教学，像函数这样重要的概念就是当新课来上也不为过．但毕竟复习课有别于新课的教学，下面举两个函数概念的复习课教学片段：①从两个集合的关系入手，取两个简单的集合，，规定从到的一种对应关系，记为，用图形表示如图1，由此复习函数的概念，真正站在集合的高度去理解函数，从而达到从新的角度去认识函数概念，加深理解函数的概念．②为了从新去认识函数概念，把教材中的顺序改一下，先复习映射概念，然后从映射的基础上，引出函数的概念．这样才能带领学生“重演”知识．才能让学生学到“有根、有血、有肉的知识”，才能让学生学会学习数学，学会数学的、智慧的思考．而这些教学过程是在“读懂数学”的基础上才能落到实处．因此，作为一名教师，首先要“读懂数学”．

2．读懂学生

读懂学生是指教师清楚学生学习数学的基础、潜能、需求与差异，清楚学生学习特定数学知识已有的知识萌芽、生长点与潜在的困难，清楚学生的认知特点与认知规律．数学教学服务的对象是学生，离开对学生现状的准确把握，最漂亮、最完善的教学设计也达不到理想的效果．

以《函数的值域》的复习为例：函数的值域问题当然是函数的一个重要问题，所以很多教师都很重视，有的就想把所有想得到的，都教给学生，把求值域的方法一一的列出，并对每个方法都举了一些例子，如：1.直接观察法：求函数的值域；2.配方法：求函数的值域；3.判别式法：求函数的值域；4.反函数法：求函数值域；5.函数有界性法：求函数的值域；6.函数单调性法：求函数的值域；7.换元法：求函数的值域；8.数形结合法：求函数的值域；9.不等式法：求函数的值域；10.多种方法综合运用：求函数的值域．上面只是列出十种求值域的方法，和每种方法一个例子(限于篇幅，这里只给出题目)，在具体的教学中，有的老师给出的方法更多，并且每种方法都有几个例子，还有练习．在一个面上中学的一节公开课上，一位老师津津有味的讲道这些方法和例子，但是，笔者发现，下面的学生几乎没一个在认真听讲的．这里的问题出在哪呢？老师的备课“认真”，把能想到的方法都备好了，上课也很卖力．而问题是出在对学生的不了解，也就是没读懂学生所至．如果把这节课拿到重点中学去上，应该是一堂好课，但如果放在一个面上中学去上，就是对牛弹琴了．那么，

对于面上中学的学生《函数的值域》又怎样复习呢？以周锋[3]的教学实例去看：“我认为此类函数的值域的求法是本来存在的，我们不应该强迫学生接受它，而让学生主动去接近去探寻它们．在上面那几个题组的练习当中，学生不断的推陈出新，由旧有的方法得到新题目的解法，让学生体验了一下知识、解法产生的过程，对于提高学生学习兴趣是非常有帮助的”；“用以此类推、层层推进的方法教学，不仅仅教会了学生解决题目，也教会了学生如何来思考一个问题，就是从我们学过的与之交相近的问题出发，逐渐探索，达到自己的目的” ．对于面上中学的学生，我们的要求不能太高，像《函数的值域》的问题，应该不用把所有的求解方法都掌握，我们只需要教会一种解题的思想——数形结合的思想，就够用了．因此，“读懂学生”是高三复习教学的前提．

3．读懂教学

    读懂教学是指教师清楚教学的本质与功能，掌握一定的教学方法与教学艺术，清楚学生的认识规律和教学的基本原则，能够把教与学作为有机的、统一的、相互促进的整体来加以处理．真实、自然、有效的探究呼唤教师引导学生在真实的情境中提出真实的、处于他们认知“最近发展区”内的问题，并用与学生已有的认知基础与认知策略相适应的方法进行探究．

以《函数的解析式》的复习为例：在讲解例题时，一些老师就直接讲解如下例子：

例1．若，则．

这个对于基础较好的学生来说确是一道简单题目，但作为高三系统的复习，直接讲解例1，就有些脱节了，应该在进行例1教学之前，先进行以下例题的讲解

例2．若，则．

解：

然后从例2出发，把思维逆向就是例1，即已知怎样求，把例2解答的过程逆向等回去，也就是，再用函数相等的思想就有，这样就得了一种求函数解析式的方法——配方法．并在此基础上，又介绍另一种方法——换元法：令，，有，从而有

，又由函数相等的思想得，，因此，完美的完成函数解析式的问题的求解方法的教学．

上面虽是两道简单的题目，但是体现了教学中的“读懂教学”，能把真实、自然、有效的探究应用到了高三的复习教学中去．所以“读懂教学”，能使高三的复习更真实、自然、有效．

4．结束语

北师大版教材主编张丹、特级教师朱德江提出“三个读懂”以来，对“三个读懂”应用到教学中的研究不断，但大多情况是对数学概念，研究性学习等的研究，很少有提及到高三的复习教学．其实，高三的复习教学也应该应用“三个读懂”的思想，把“三个读懂”的思想渗透到高三的复习中，才能更好的开展高三的复习教学．因此，在高三的复习中，要认真去体会“三个读懂”思想．

参考文献：

①李昌官．基于三个读懂 追求自然的探究——以浙教版八上《平行线的判定》教学设计为例[J].北京:数学通报，2011.05．33-36+39．

②赵思林．高三数学有效复习的六条措施[J]．广州：中学数学研究，2011.03.3-7．

③周锋．《函数的值域》教学思考．人教网：http://www.pep.com.cn/gzsxb/jszx/jxyj/201009/t20100905

_872144.htm

④罗亮，彭轩娣．熟透课本，轻松应对广东高考[J]．广州：中学数学研究，2011.03.17-20．

作者简介：彭轩娣 (1983-)，女，广东吴川，中学二级，本科。已在中数期刊上发表论文十余篇.