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本帖最后由 风清扬 于 2014-1-25 10:50 编辑
我们都知道,在奥数竞赛中有这么一类题,题目抽象、思维难度大、综合运用知识点多,做起来让人头疼不已。 这就是,在整个数学领域,被誉为“数学皇后”的数论题。翻开任何一本数学辅导书,数论的题型都占据了显著的位置。在小学各类数学竞赛和小升初考试中,可以发现,直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的30%左右,而在竞赛的决赛试题和小升初一类中学的分班测试题中,这一分值比例还将更高。 因此,学好数论知识很关键! 小编今日特邀我们博奥学校明星奥数老师,高老师前来,给我们传授如何攻破数论难关的妙招。请各位同学们仔细学习哟!其实,数论,并不可怕! 第一课:我们学习数论常常会遇见的问题
1.数学课本上的数论简单,竞赛和小升初考试的数论并不简单。 有些同学错误地认为数论的题目很简单,因为他们习惯了数学课本上的简单数论题,比如: 例1:求36有多少个约数? 这道题就经常在同学们平时的作业里和单元测试里出现。可是小升初考题里则是: 例2:求3600有多少个约数? 很多同学就懵了,因为“平时考试里没有出过这么大的数!”(学生语)于是乎也硬着头皮用课堂上求约数的方法去求,白白浪费了大把的时间,即使最后求出结果也并不划算。
这道题其实运用约数个数决定法则非常好求,而且省时省力!我们看这道题不超纲,也符合教委的精神,同学们用普通数学的方法也能做出来,无非多花一些时间而已。但是考试的时间何其宝贵,这道题的解法其实已经将同学们的数学水平分出了高下!
2.数论的定理背起来简单,但真正理解和掌握却很难。数论的定理在很多好的奥数辅导书中都有概括,于是有些同学拿起来蒙头就开始背,终于花了不少时间硬啃下来,却不食其中“滋味”,遇上数论的题目只能一条一条定理的硬套,结果很多题目还是不会做。这里的原因在于缺乏老师正确的引导,很多定理细心领会比死记更重要!同学们自身的领悟能力有限,站在老师的肩膀上才能看得更远!因此,奥数辅导班的选择还是有必要的。
3.单个数论的知识点掌握起来较简单,但综合运用却很难。
数论的题有的时候会和其它知识点综合起来考察,比如和分数,和计数综合等。这样的题同学们往往感觉无从下手,也有一定难度,因此得分率很低。比如,
例3:一个学校参加某项兴趣活动的学生不到100人,其中男同学人数超过总数的4/7,女同学的人数超过总数的2/5。问男女生各多少人?(某中学入学测试压轴题) 这道题兼顾分数主要从数论中的整除特性考查同学们。
例4:有一个四位数分别除以它的各位数字得到四个整数商,这四个商的和还是这个四位数,求满足要求的四位数共有多少个?这道题同样从数论入手考察同学们多个知识点的综合运用,题目较难。
该怎样解决这些问题,学习数学知识呢?请听高老师下回分解……
高老师:博奥小学数学主讲教师,奥数教练员。多年来一直从事小学数学教学工作,有丰富的数学教学经验。多次指导学生参加“希望杯”、“创新杯”等竞赛,所指导的学生屡获佳绩。所辅导的六年级学生中不少考入华师一附中、华科附中、华一寄宿、武汉外校等。
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