用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片，两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米．那么正方形纸片的面积是______平方厘米．

题库发布官

（2012·广州）用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片，两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米．那么正方形纸片的面积是（　　）平方厘米．

A．36

B．49

C．64

D．81E．100

【考点】图形的拼组；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．

【分析】

如图：要使构成的图形是正方形，那么两个长方形的宽就相等，而且大长方形的长就是大正方形的边长，设它们的宽是x厘米，那么小长方形的长就是28x厘米，小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长44x厘米，由此列出方程求出长方形的宽，进而求出长方形的长，得出小正方形的边长和面积．

【解答】解：设长方形的宽都是x厘米，那么：

28x+x=44x，

28+x2=4，

x2=16，

x=4；

大长方形的长是：44÷4=11（厘米）；

小正方形的边长是：11-4=7（厘米）；

小正方形的面积是：7×7=49（平方厘米）；

答：正方形纸片的面积是49平方厘米．

故选：B．

【点评】解决本题关键是根据题意画出图，从而找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系，进而得解．