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[六年级题库] 用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片,两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米.那么正方形纸片的面积是______平方厘米.

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发表于 2014-5-15 10:28:41 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
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(2012·广州)用两块长方形纸片和一块正方形纸片围成一个新的大正方形纸片,两块长方形纸片的面积分别是44平方厘米和28平方厘米.那么正方形纸片的面积是(  )平方厘米.
A.36
B.49
C.64
D.81E.100
【考点】图形的拼组;长方形、正方形的面积.专题:平面图形的认识与计算.
【分析】
如图:要使构成的图形是正方形,那么两个长方形的宽就相等,而且大长方形的长就是大正方形的边长,设它们的宽是x厘米,那么小长方形的长就是28x厘米,小长方形的长加上大长方形的宽就是大长方形的边长44x厘米,由此列出方程求出长方形的宽,进而求出长方形的长,得出小正方形的边长和面积.
【解答】解:设长方形的宽都是x厘米,那么:
28x+x=44x,
28+x2=4,
x2=16,
x=4;
大长方形的长是:44÷4=11(厘米);
小正方形的边长是:11-4=7(厘米);
小正方形的面积是:7×7=49(平方厘米);
答:正方形纸片的面积是49平方厘米.
故选:B.
【点评】解决本题关键是根据题意画出图,从而找出两个长方形的长宽与大正方形的边长之间的关系,进而得解.
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