一道数学题的多种思路解法

自由星

      早晨小明和爸爸、妈妈一起跑步。爸爸跑的路程比小明的2倍少20米，比妈妈的2倍多10米。小明和他妈妈谁跑的路程长些？

        一、逻辑推理法。小明跑的路程的2倍比爸爸跑的路程多，妈妈跑的路程的2倍比爸爸跑的路程少。所以，2倍的小明跑的路程比2倍的妈妈跑的路程多，也就是小明跑的路程比妈妈跑的路程长些。

       二、字母代换法。用a表示小明跑的路程，b表示妈妈跑的路程，2a-20或2b+10就是爸爸跑的路程。

　　2a-20＝2b+10

　　2a＝2b+30

　　2a＞2b，a＞b

　　所以小明跑的路程长些。

        三、设值逆推法1。设爸爸跑的路程是1000米。

　　小明跑的路程就为：（1000+20）÷2=510（米）

　　妈妈跑的路程就为：（1000-10）÷2=495（米）

　　所以小明跑的路程长些。

       四、设值逆推法2。设小明跑的路程是500米。

　　爸爸跑的路程就为：500×2-20=980（米）

　　妈妈跑的路程就为：（980-10）÷2=485（米）

　　所以小明跑的路程长些。

　　五、设值逆推法3。设妈妈跑的路程是500米。

　　爸爸跑的路程就为：500×2+10=1010（米）

　　小明跑的路程就为：（1010+20）÷2=515（米）

　　所以小明跑的路程长些。