乘法的三种速算

梨落岚裳

    1.一个因数是11的乘法简算

一个因数是11的乘法， 两（多）位数与11乘，“头”不变，“尾”不变，左右相加放中间。

如果左右相加满10要进位，那么，“头”有时也要变。

   例如：5 4 ×11=594　　　（不用进位，“头”不变）

         7 8 6 6×11=86526（由于进位，“头”变了）

   试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？

    11×11=            75 ×11=           45 ×11=

    123 ×11=          708 ×11=          456 ×11=

    345 ×11=          118 ×11=          2594 ×11=

    2.同头尾互补，尾和尾相乘作积的后两位，头和比自己大1的数想乘作积前两位（如果积不满10十位上要补写0）

       （1）68×62=4216　　　（2）85×85=7225       (3) 86×26=2236    (4) 92×12=1104   

      

    【分析】先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10十位上要补写0，然后再将两个因数的高位数乘它本身加1的和。积写在两个个位数积的前面。其中46×55=2530也属这种。

            尾同头互补：尾和尾相乘作积的后两位，头和头相乘再加尾数作积的前两位（如果积不满10十位上要补写0）

    【分析】两个因数的个位数字相乘得结果的末2位（如果积不满10十位上要补写0），两个因数的高位相乘再加相同的个位数字得结果的高位。

  试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？

   78×72=            65 ×65=           41 ×49=

   28×33=            55×91=            73×88=

   46×66=            27 ×83=           19×44=

   （还不清楚的同学可查看另一个帖子更详细的介绍这种方法

乘法速算

http://www.jzyi.net/forum.php?mod=viewthread&tid=6457&fromuid=27

）

3.凑九法

      当两个因数的数位相同，其中一个因数为99、999……时，可以使用（如23×99、375×999等）

      口诀：前面少1，后面凑九   或前面少1，后面加补数

         例1： 74×99

  积的前面是：74少1，为73；

  积的后面是：2和6（分别与7、3凑成九）。（26和74是互为补数，因为可凑100）

  所以：74×99=7326

         例2：729×999

  积的前面是：729少1，为728；

  积的后面是：2、7、1（分别与7、2、8凑成九）

  所以：729×999=728271

         此法稍加练习，就很容易掌握，但两因数的位数不同时，不可用。如253×99用凑九法就不行了，切记。

  试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？

   78×99=            99×65=            123×999=

   28×99=            99×23=            73×99=