分享：华师附中2011年自主招生考试数学试题及答案

毛毛的夏天 · 发表于 2012-4-5 15:15:47

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本帖最后由茉莉蜜茶于 2012-4-5 15:18 编辑

师大附中2011年高一自主招生考试

数学测试题

本卷满分150分考试时间120分钟

一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得0分）

1、下列图中阴影部分面积与算式file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21723.png

的结果相同的是………………【】

2、下列命题中正确的个数有……………………………………………………………【】

① 实数不是有理数就是无理数；② a＜a＋a；③121的平方根是 ±11；④在实数范围内，

非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4

3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按

半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同，那么……………………………………………………………………【】

A、甲比乙更优惠 B、乙比甲更优惠　C、甲与乙相同　D、与原标价有关

4、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为【】

A、2π B、π 　　C、

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22607.png 　D、4

5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22239.png个，最少有file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-5355.png个，则file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7775.png

等于……………………………………………………………………………【】

A、36 B、37 C、38 D、39

二、填空题（每小题6分，共48分）

1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过小时，两人相遇。

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22268.png

3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50％、20％和30％的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是。

4、已知点Afile:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22608.png是一次函数

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-7509.png的图像与反比例函数

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-27578.png的图像在第一象限内的交点，点Bfile:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-13403.png在X轴的负半轴上，且

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-21969.png（file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-4516.png为坐标原点），则

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-12229.png的面积为。

5、如果多项式

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22941.png可以分解成两个一次因式的积，那么整数file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-22503.pngP的值是。

8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多

道。

三、解答题（本大题6小题，共72分）

2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元。

⑴ 按该公司的要求，可以有几种购买方案？

⑵ 若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

file:///C:/DOCUME%7E1/BOAO-W%7E1.WLB/LOCALS%7E1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-23509.png3、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈蚀，其中为了合理利用这块钢板．将在五边形EABCD内截取一个矩形块MDNP，使点P在AB上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。