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本帖最后由 mouse2011 于 2012-6-15 10:56 编辑
1)如果A=2005/2006 ,B= 2006/2007,C= 2007/2008,那么A,B,C三个数字中最大的数字是( ),最小的数字是( )。
分析:三个分数分母进行通分数字太大,不利于比较。那么通过观察三个分数都比1少一个自身的分数单位,那么我们就可以通过比较他们和1之间的差数的方法进行比较,哪个同1的差数越小这个数字就越大。通过比较发现C与1的差数1/2008最小所以最大的数字就是C,A与1的差数1/2006最大,所以A数字最小。
2)比较 40/999与 1/25的大小。
这是一种通分方法的比较。但是不必寻找分母的最小公倍数,而是直接把分母的乘积当作公分母,那么第一个分数分子就要乘上25,分子结果等于1000,第二个分数的分子1乘上第一个分数的分母等于999,第一个分数的分子比较大,所以第一个数字大于第二个数字。这种方法叫做十字相乘法,在对于数字不太大的比较实用。
3)比较如果A=11/111 ,B= 111/1111,C= 1111/11111,那么ABC三个数字当中,最大数字是( )
分析:三个分数的分子乘上10后,具备一个相同的特征,都比分母小1,那么我们就可以通过比较扩大10倍后的结果,变化成同例1相同的题目进行比较。也可以通过比较倒数的方法进行比较,倒数小的分数比较大。通过比较C的倒数最小,所以原来的数字C最大。
4)把分数4/5 ,12/17 ,15/19,30/37 ,60/67 , 按照从大到小的顺序排列。
分析五个分数的分母比较大,通分后的最小公倍数非常大,不利于比较。那么观察分子都是60的约数,我们可以通过把分母变化成相同的数字60后进行比较,分子相同分母小的分数比较大。五个分数的分母依次是75,85,76,74,67,所以按照从大到小顺序排列是 60/67>30/37 >4/5 >15/19 >12/17 ,就可以轻松解决问题。
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